七年级数学上册第一章知识点总结
一、正数：大于0的数叫做正数。负数：正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数。注意：0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。考点：
1、下列各数哪些是正数，哪些是负数？
，-1 ，-0、68 ，60m表示
3、在跳远测试中，合格的标准是
4、00m，小明跳出了
3、96m，记做-0、04m，小强的成绩被记做+0、18m，则小强跳了 m
4、教室的天花板高
2、4米，课桌高0、6米，如果把课桌记做0米，则教室的天花板和地面分别记做 ;如果以天花板为0米，那么书桌的高度和地面各记做 、5、洗衣粉包装袋上有：“净重：3005g”，请说明这段文字的含义 袋号12345 净重303298300294305根据上面的数据解释这5袋洗衣粉的净重是否合格。
6、 飞机在距地面800m的高空做飞行表演，它第一次上升了200m，第二次下降了300m，第三次又上升了-100米，此时它距地面多高？
二、有理数：整数和分数统称为有理数。
整数：正整数，0，负整数统称为整数； 分数：正分数，负分数统称为分数 注意：小数可以化为分数，所以把小数看成分数；百分数也是分数。
正有理数：正整数，正分数 有理数｛ 0 负有理数：负整数，负分数 整数 ：
正整数 负整数 0 有理数｛ 分数 ：
正分数 负分数考点：含有“π”的数均不是有理数。例如：
1、下列不是有理数的是（）
A、-
3、14
B、0
C、
D、π
2、 “0”的意义：①0是整数，也是有理数。
②0不是正数也不是负数。
③0是自然数
3、把下列各数填在相应的集合中：-22，-π，-，，，0、1,0,，-5%，92 ，-0、66……，0、……，
3、14正整数集合：
。负整数集合：
。
负分数集合：
。有理数集合：
。负有理数集合：
。
4、 把下列各数填入所在集合的圈里：
正数集合 整数集合 负数集合
三、数轴：规定了单位长度，原点，正方向的直线。考点：
1、数轴上表示表示3的点和表示-6的点之间的距离是
2、 数轴上-3与2之间有 个整数，有 个有理数。
3、 在数轴上原点及原点左边（右边）的点所表示的数是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数
4、点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度时，它所表示的数是
5、在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数为
6、已知数轴上有A,B两点，AB之间的距离为1，点A与原点的距离为3，那么点B对应的数是
7、把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应的点表示的数是
8、-50和50之间（不包括50）的负整数有 个，整数 个。
9、如果a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？
10、 画出数轴并标出下列各数对应的点
四、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数注意：a和-a互为相反数（a表示任意一个数，正数，负数，0） 0的相反数是0 互为相反数的两个数相加得0考点：
1、-3的相反数是 ；0的相反数是 ；8，则m=
2、 化简各数的符号：5）= +（+5）= +（-5）= a，那么表示数a的点在数轴的位置是
4、如果a+2的相反数是-8，那么a= 如果a的相反数是-9，那么a=
5、 下列说法正确的是（ ） A任何一个有理数都有相反数；B只有正数和负数才能构成互为相反数；C互为相反数是指两个不同的数；D符号不同的两个数互为相反数。
6、数轴上点A表示-3，BC两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是
7、一个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位后，得到表示他的相反数的点，这个数是
8、已知：a是-5的相反数，b比最小的正整数大4，c既不是正数也不是负数，计算3a+3b+c=
9、若a+2的相反数是-8，那么a=
10、已知有理数a,b,c在数轴的位置所示，请标出-a,-b,-c的位置 c a 0 b
五、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
( a可以是正数，负数，0 )注意：⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0、 ①如果a>0，那么|a|=a； ②如果a<0，那么|a|=-a； ③如果a=0，那么|a|=0。a 可以是一个数，一个单式，或一个多项式考点：
1、判断对错 a、符号相反的数互为相反数 （ ） b、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 （ ） c、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 （ ） d、当a≠0时，|a|总是大于0 （ ） e、有理数的绝对值一定是正数 （ ） f、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 （ ） g、绝对值等于它本身的数一定不是负数 （ ） h、绝对值等于1的数有两个 （ ）
2、 数轴上表示-3的点到原点的距离是 ，因此|-3|= 。
3、 在数轴上表示一个有理数的点到原点的距离是9，则这个数是 ，其绝对值是
4、 若|a|=a，则a的取值范围是（ ）
A、a>0,
B、a≥0
C、1,0
D、0
5、若a与2互为相反数，b是最小的自然数，则|a|+|b|等于（ ）
A、0
B、1
C、-2
D、
26、 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是 。
7、 绝对值小于3的整数有 ；绝对值不大于4的非负整数有 。
8、 若|a|=7，则a= ； 若|a|=0，则a= ； 若|-a|=3，则a= ； 若|a|=|-2|，则a= ； 若a<0，|a|=，则a= ； 若|a|≤3，则a=
9、 如果|-a|=-a,则a 0
10、 绝对值大于1而小于4的整数有 1
1、ab表示有理数，并且|a|+|b|=0,那么 ab表示有理数，并且|a-1|+|b-2|=0,那么|a+b|=
12、 已知|X|=5，|Y|=2 ，且X>0 , Y>0 求 X-Y和X Y 的值
13、 若|求a+b-c的值
14、 若a>0，b<0 且|a|>|b| 排序 a,b
15、 含有字母的绝对值的化简 ⑴若=﹣1，则a为（
）
A、a＞0
B、a＜0
C、0＜a＜1
D、﹣1＜a＜0 ⑵若ab＞0，则的值为（
）
A、3
B、﹣1
C、1或3
D、3或﹣1 ⑶x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（
）
A、x﹣z
B、z﹣x
C、x+z﹣2y
D、以上都不对 ⑷已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（
）
A、4
B、﹣4
C、2y﹣2
D、﹣2 ⑸已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= 、 ⑹当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= 、
16、 计算……六：有理数比较大小 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
考点：
1、在数轴上表示下列个数，再把他们按从小到大的顺序用“<”连接起来。，
2、已知a,b为有理数，且a>0,b<0, ,比较a,b,-a,-b的大小。七、有理数的加法：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0、3、一个数同0相加，仍得这个数。例：（1）15+（-22） （2）（-13）+（-8） （3）（-0、9）+
1、5 （4）
4、两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a
5、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
例：（1）23+（-17）+6+（22）； （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） （3）； （4） 八、有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)
例：（1）（-3）-（-5）； （2）0-（-5）； （3）0-7 (4)
7、2-(-
4、8); (5)； （6）
1、9-（-0、6） （7）比2℃低8℃的温度； （8）比-3℃低6℃的温度； （9）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：这筐白菜一共多少千克？
1、5，-3，2，-
1、5，1，-2，-2，-
2、5 考点：
1、已知，则x+y的值是 ;
2、已知，y=3,则x-y= 、
3、已知a>b且a+b=0,则（ ）
A、a<0
B、b>0
C、b≤0
D、a>0
4、绝对值不大于xx的整数有 个，它们的和是 。
5、下列说法正确的是
A、零减去一个数，仍得这个数
B、两个有理数的差一定小于被减数
C、负数减去负数，结果可能还是负数
D、两个互为相反数的数相减得零 E、减去一个负数，等于加上这个数的相反数 F、两个负数的差，一定是一个负数 G、两个正数的差，一定是一个正数 H、减去一个正数，差一定大于被减数 K、0减去任何数，差都是负数 M、 减去一个负数，差一定大于被减数
6、有两个数的和是-23，其中一个数比6的相反数小4，则另一个数是 、
7、月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午温度比半夜温度高 、
8、a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a-b-c的值是 、
9、设a是有理数，则的值（ ）
A、可以是负数 B不可能是负数
C、必是正数
D、可以是正数、可以是负数注意：数轴上点A,点B分别表示数a,数b,那么点A,B之间的距离就是 例1：数轴上点A表示，点B表示，则A，B两点间的距离是 、例2：数轴上，表示数，和表示数的两点间的距离是 、9、 有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0、 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。注意：0没有倒数 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
分配律：a(b+c)=ab+ac考点：
1、下列四个有理数、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为（
）
A、
B、0
C、-1
D、-
22、一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（
）
A、200
B、180
C、90
D、203、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（
）
A、都是负数
B、互为相反数
C、其中绝对值大数是正数,另一个是负数
D、其中绝对值大数是负数,另一个是正数
4、若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（
）
A、a、b同号
B、a、b异号且负数的绝对值较大
C、a、b异号且正数的绝对值较大
D、以上均有可能
5、如果a，b满足a+b＞0，a•b＜0，则下列式子正确的是（
）
A、|a|＞|b|
B、|a|＜|b|
C、当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|
D、当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|
6、绝对值不大于3的所有整数的积等于 、7、在数-5，1，-3，5，-2中任选两个数相乘，其中最大的积是 、8、若定义新运算：a△b=（-2）a3b，请利用此定义计算：（1△2）△（-3）= 、9、如果□（-
1、5）=1，则□内应填的有理数是
10、在下列几个说法中,错误的是 、 （1）一个数,如果不是正数,必定就是负数; （2）-a是负数; （3）若两个数的积为1,则这两个数互为倒数; （4）一个数的相反数是本身,则这个数一定是0; （5）若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等、
11、计算（1）（--+-）（-60） （2） (3)
(4)(-3)(5)
(6)-
4、8(-
1、25)
12、两数的积是1，已知一数是-，求另一数；
13、 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=423=
24、（1）求3*（-4）的值；（2）求（-2）*（6*3）的值
14、一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走
1、5千米到达小张家，然后又回头向西走
9、5千米到达小陈家，最后回到超市、（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置、（2）小陈家距小李家多远？（3）若货车每千米耗油0、5升，这趟路货车共耗油多少升倒数考点：
1、的倒数是 ；-
2、5的倒数是 、2、 的倒数是 、3、 若a的相反数是7，则a的倒数是 、4、 如果两个数的积为0，那么这两个数（ ）
A、互为相反数
B、至少有一个为0
C、两个都为0
D、都不为05、 的倒数的相反数是 、7、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求3x-(a+b+cd)的值。
8、若
9、计算：。
10、 有理数的除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a b=a(b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0考点：
1、计算题（1）8） （4）1（-9）（5） （6） （7） （8）
2、两数的商是-3，已知被除数4，求除数、3、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值。
4、按图所示程序计算，若开始输入的值x=3，则输出的结果是( )
是 输入x 计算的值 大于100 输出结果 否
A、6
B、21
C、156
D、23
15、观察下列等式；将以上三等式两边分别相加得：（1） 猜想并写出：
、（2） 直接写出下列各式的计算结果：
、（3） 探究并利用以上规律计算：。（4） 计算。1
1、有理数的乘方：求n个相同因数积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n看做指数，读作：“a的n次幂”。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0、考点：
1、下列说法正确的是（ ）
A、平方得9的数是3
B、平方得-9的数是-3
C、一个数的平方不能是负数
D、一个数的平方只能是正数
2、下列运算正确的是（ ）
A、（-2)2=-4
C、
D、
3、下列各组数中，数值相等的是（ ）
A、32与23
B、（-2)3与-23
C、（-3)2与-32
D、（-32)2与-32
24、（-0、125 )
全文结束》》 （-8 )
全文结束》》的值为（ ）
A、-4
B、4
C、8
D、-
85、若a为任意一个有理数，则下列说法正确的是（ ）
A、 (a +1 )2的值总是正的
B、1)2的值总得负的
C、1-a2的值总小于1
D、1＋a2的值一定不小于
16、对于（-2)4与-24，下列说法正确的是（ ）
A、它们的意义相同
B、它们的结果相同
C、它们的意义不同，结果相同
D、它们的意义不同，结果也不同
7、计算（-1)xx＋（-1)
全文结束》》的值等于（ ）
A、 0
B、1
C、-1
D、
28、若a、b互为相反数，n是自然数，则（ ）
A、 a2n和b2n互为相反数
B、 a2n+1和b2n+1互为相反数
C、a2和b2互为相反数
D、 an和bn互为相反数
9、已知A=a+a2＋a3＋a4＋…+ axx，若a=-1，则A等于（ ）
A、-xx
B、0
C、-1
D、1
10、（-5)4中指数为 ，底数为 ，结果是
11、如果一个数的3次幂是负数，那么这个数的xx次幂是 数、
12、如果一个数的立方等于，那么这个数是 ；平方得的数是
13、若x2=4，则x3＝
14、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ,平方等于它的立方的数是 、
15、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则= 、
16、观察下列算式：21 =2,22 =4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128,28＝2
56、通过观察，用你发现的规律写出8xx的末位数字是
17、已知a, b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋（a+b +cd)x=
18、计算（设n为自然数）：
①（-1 )2n-1= ；②（-1)2n = ；③（-1)
n+l＝
19、已知a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是3，求：x2-(a+b+cd)x+ (a+b )xx＋（-cd)xx的值、
20、 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是，y不能作除数，求:2（a＋b）xx-2 (cd)
全文结束》》＋＋yxx、
12、 科学计数法;把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学计数法。考点：
1、用科学记数法表示的数正确的是（ ）
A、
31、2103
B、3、12103
C、0、312103
D、2510
52、在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）
A、=
9、579106
B、=
1、707107
C、=
9、976106
D、=1010
63、－
2、040105表示的原数为（ ）
A、－
B、－0、
C、－204、000
D、－204004、据国家环保总局通报，北京市是“五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到吨，将吨用科学记数法表示为（ ）
A、1、684106吨
B、1、684105吨
C、0、1684107吨
D、
16、84105吨
5、三峡大坝坝顶从xx年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）
A、92103人
B、9、2104人
C、9、2103人
D、9、2105人
6、xx年宁波市实现了农业总产值207、4亿元，用科学记数法可表示为（ ）
A、2、0741010元
B、
20、74108元
C、2、0741012元
D、207、4108元
7、 用科学计数法表示的原数= ：
8、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，xx年海外学习汉语的学生人数已达人，用科学记数法表示为 人、（保留3个有效数字）
9、 用科学记数法表示下列各数：
（1）8 000 000 （2）5600 000 （3）-1605 000 （4）0、00678108
10、 下列用科学记数法记的数，原来各是什么数？
（1） （2） （3）
8、00110 （4）
11、地球公转时每小时约千米，声音在空气中传播的速度每小时约米，请你比较谁的速度快一些、近似数：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数。用 求一个数的近似数，一个近似数四舍五入到什么位，就精确到什么位，近似数最末位的数字在什么位上就表明精确到什么位，即近似数的精确度。考点：
1、下列各对近似数中，精确度一样的是（ ）
A、0、28与0、280
B、0、70与0、07
C、5百万与500万
D、1100与
1、110
32、精确到万位的近似数是（ ）
A、20万
B、21万
C、2万
D、2、05万
3、近似数
1、30所表示的精确数n的范围是（ ）
A、1、25≤n<
1、35
B、1、25 1、35 C、1、295≤n< 1、305 D、1、295 1、30 54、用四舍五入法取近似值， 3、精确到百分位的近似值是 ，精确到千分位近似值是 。 5、用四舍五入法取近似值，0、01249精确到0、001的近似数是 。 6、用四舍五入法取近似值，3 96、7精确到位的近似数是 ；保留两个有效数字的近似数是 。 7、0、380≈0、4精确到 位或者说精确到 ， 3、60万精确到 位。 8、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ① 2、715（精确到百分位） ②0、03057（精确到0、001） ③（精确到万位） ④ 3、01106（精确到千位） 《七年级数学上册第一章知识点总结》相关文档： 部编版八年级下册语文第2课《春酒》课文原文、知识点及教案09-11 acm知识点09-12 2023年高考生物必背知识点总结(3篇)10-15 2023年高考生物必背的知识点及内容总结10-15 2023高中生物学考知识点总结(3篇)10-15 13个“五年计划”心得与知识点归纳11-10 高中政治《综合探究践行社会责任促进社会进步》微课精讲 知识点 课件教案习题12-23 新媒体写作知识点12-28 如何推动经济高质量发展知识点01-13
