脚手架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130—2001）。脚手架的验算项目：纵向、横向水平杆的强度及刚度；立杆稳定性验算；立杆的地基承载力计算。
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 20。0 米,立杆采用单立管；
搭设尺寸为：立杆的纵距为 1。40米，立杆的横距为1.80米，大小横杆的步距为1。50 米；
内排架距离墙长度为0。60米;
大横杆在上,搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根；
脚手架沿墙纵向长度为 120 米；
采用的钢管类型为 Φ48×3.5；
横杆与立杆连接方式为单扣件;取扣件抗滑承载力系数为 0。80；
连墙件采用三步三跨,竖向间距 4。50 米，水平间距4.20 米，采用焊缝连接；
2。活荷载参数
施工均布活荷载标准值：0.500 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；
同时施工层数：1 层；
3.风荷载参数
本工程地处河南省焦作市，基本风压为0。45 kN/m2;
风荷载高度变化系数μz为0.84，风荷载体型系数μs为0.65;
脚手架计算中考虑风荷载作用；
4。静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m2）：0。1360；
脚手板自重标准值（kN/m2）:0。350；栏杆挡脚板自重标准值（kN/m2）：0.110；
安全设施与安全网（kN/m2）:0。005;脚手板铺设层数:2；
脚手板类别:竹串片脚手板；栏杆挡板类别：栏杆、冲压钢脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m2）:0。038；
5.地基参数
地基土类型:砂土;地基承载力标准值（kN/m2)：500。00;
立杆基础底面面积(m2）:0.09;地面广截力调整系数：0.40。
二、大横杆的计算：
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面.将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ；
脚手板的自重标准值:P2=0.350×1.800/(2+1)=0。210 kN/m ；
活荷载标准值： Q=0.500×1.800/（2+1)=0.300 kN/m；
静荷载的设计值： q1=1.2×0。038+1.2×0.210=0.298 kN/m；
活荷载的设计值： q2=1.4×0.300=0.420 kN/m;
图1 大横杆设计荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图（支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下：
跨中最大弯距为M1max=0。08×0。298×1.4002+0.10×0.420×1。4002 =0。129 kN.m；
支座最大弯距计算公式如下：
支座最大弯距为 M2max= —0。10×0.298×1.4002-0。117×0。420×1。4002 =—0.155 kN.m；
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ=Max(0.129×106,0。155×106)/5080.0=30.512 N/mm2；
大横杆的最大弯曲应力为 σ= 30。512 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 ［f］=205.0 N/mm2，满足要求!
3。挠度验算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度.
计算公式如下：
其中：
静荷载标准值： q1= P1+P2=0。038+0.210=0。248 kN/m;
活荷载标准值： q2= Q =0.300 kN/m；
最大挠度计算值为:
V= 0.677×0。248×1400.04/（100×2。06×105×121900.0）+0。990×0.300×1400。04/(100×2.06×105×121900.0） = 0.712 mm；
大横杆的最大挠度 0.712 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1400。0/150 mm与10 mm，满足要求！
三、小横杆的计算：
根据JGJ130—2001第5。2。4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值:p1= 0。038×1.400 = 0。054 kN；
脚手板的自重标准值:P2=0。350×1.800×1.400/（2+1）=0。294 kN;
活荷载标准值：Q=0.500×1.800×1。400/（2+1) =0.420 kN;
集中荷载的设计值: P=1.2×(0。054+0.294）+1。4 ×0。420 = 1。005 kN;
小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = 1.2×0。038×1。8002/8 = 0。019 kN。m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下：
Mpmax = 1。005×1.800/3 = 0。603 kN.m ；
最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0。622 kN.m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0。622×106/5080。000=122。411 N/mm2 ;
小横杆的最大应力计算值 σ =122。411 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205。000 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
Vqmax=5×0。038×1800.04/(384×2。060×105×121900.000） = 0。209 mm ;
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0。054+0.294+0。420 = 0.768 kN;
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
Vpmax = 767。760×1800.0×（3×1800.02—4×1800.02/9 ) /(72×2.060×105
×121900.0) = 6.329 mm；
最大挠度和 V = Vqmax + Vpmax = 0.209+6.329 = 6。538 mm；
小横杆的最大挠度和 6.538 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1800.000/150=12.000与10 mm，满足要求！
四、扣件抗滑力的计算：
按规范表5。1。7，直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0。80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6。40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2。5):
R ≤ Rc
其中 Rc -— 扣件抗滑承载力设计值，取6。40 kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
大横杆的自重标准值: P1 = 0。038×1.400×2/2=0。054 kN；
小横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1。800=0。069 kN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0。350×1。800×1.400/2=0。441 kN；
活荷载标准值: Q = 0。500×1。800×1.400 /2 = 0.630 kN；
荷载的设计值: R=1.2×（0.069+0。441)+1。4×0。630=1.494 kN;
R 〈 6。40 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！
五、脚手架立杆荷载计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容:
(1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN），为0。1360
NG1 = ［0。1360+（1.40×2/2+1.40×2)×0.038/1.50]×20.00 = 4。870；
(2)脚手板的自重标准值（kN/m2)；采用竹串片脚手板，标准值为0.35
NG2= 0.350×2×1。400×（1。800+0。3）/2 = 1。029 kN；
(3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0。11
NG3 = 0。110×2×1。400/2 = 0.154 kN；
（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2)；0。005
NG4 = 0。005×1。400×20。000 = 0.140 kN;
经计算得到，静荷载标准值
NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 6。193 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到,活荷载标准值
NQ= 0.500×1.800×1。400×1/2 = 0.630 kN；
风荷载标准值按照以下公式计算
其中 Wo —- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001）的规定采用:
Wo = 0.450 kN/m2；
Uz —— 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001)的规定采用:
Uz= 0。840 ；
Us -— 风荷载体型系数：取值为0。649；
经计算得到，风荷载标准值
Wk = 0。7 ×0。450×0。840×0.649 = 0.172 kN/m2；
不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1。2NG+1.4NQ= 1。2×6.193+ 1.4×0。630= 8.314 kN；
考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值为
N = 1。2 NG+0。85×1.4NQ = 1.2×6.193+ 0.85×1。4×0。630= 8.182 kN；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0。172×1.400×
1.5002/10 = 0。064 kN。m；
六、立杆的稳定性计算:
不组合风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴向压力设计值 :N =8。314 kN;
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1。58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5。3。3得 ：k = 1。155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3。3得 ：μ = 1。800 ；
计算长度 ,由公式 lo = kμh 确定 ：l0 = 3.119 m；
长细比 Lo/i = 197.000 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ，由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0。186 ；
立杆净截面面积 ： A = 4。89 cm2；
立杆净截面模量（抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：［f］ =205。000 N/mm2；
σ = 8314.000/(0。186×489。000)=91.410 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 91。410 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 N/mm2，满足要求！
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 :N =8.182 kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3。3得 : k = 1。155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3。3得 ：μ = 1.800 ；
计算长度 ，由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3。119 m；
长细比: L0/i = 197。000 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ，由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186
立杆净截面面积 ： A = 4。89 cm2;
立杆净截面模量（抵抗矩) ：W = 5。08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f］ =205。000 N/mm2；
σ = 8181。780/(0。186×489.000）+64371。266/5080.000 = 102.627 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 102。627 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 N/mm2,满足要求！
七、最大搭设高度的计算:
按《规范》5.3。6条不考虑风荷载时，采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算:
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN）计算公式为：
NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.323 kN；
活荷载标准值 :NQ = 0。630 kN；
每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.136 kN/m；
Hs =[0.186×4。890×10-4×205.000×103—(1。2×1.323
+1.4×0.630）]/(1。2×0。136）=99.117 m；
按《规范》5.3.7条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
[H] = 99.117 /(1+0.001×99。117）=90.179 m；
［H]= 90。179 和 50 比较取较小值。得到，脚手架搭设高度限值 [H］ =50.000 m，满足要求!
按《规范》5。3。6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN）计算公式为：
NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.323 kN；
活荷载标准值 ：NQ = 0。630 kN；
每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.136 kN/m；
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / （1.4×0.85) = 0。064 /（1.4 × 0.85) = 0.054 kN.m;
Hs =( 0。186×4.890×10-4×205.000×10-3-(1.2×1。323+0。85×1。4×(0.630+0.186×4。890×0.054/5。080））)/（1.2×0.136）=92。866 m；
按《规范》5.3。7条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米,按照下式调整且不超过50米:
[H] = 92。866 /(1+0。001×92。866)=84。975 m；
[H]= 84。975 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 ［H] =50.000 m,满足要求！
八、连墙件的计算：
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：
Nl = Nlw + N0
风荷载标准值 Wk = 0。172 kN/m2；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 18。900 m2；
按《规范》5。4。1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN）， N0= 5.000 kN；
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：
Nlw = 1。4×Wk×Aw = 4.544 kN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 9。544 kN；
连墙件承载力设计值按下式计算:
Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l0/i = 600。000/15.800的结果查表得到 φ=0。893，l为内排架距离墙的长度;
又: A = 4。89 cm2；[f]=205.00 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0。893×4。890×10-4×205.000×103 = 89。519 kN;
Nl = 9。544 < Nf = 89.519,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件采用焊接方式与墙体连接,对接焊缝强度计算公式如下
其中 N为连墙件的轴向拉力，N=9。544 kN；
lw为连墙件的周长，取Lw=pi×d=150.796 mm；
t为连墙件的周长，t=3。500 mm；
ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185。0 N/mm2；
经过焊缝抗拉强度 σ=9543.854 /（ 150。796×3。500)= 18.083 N/mm2；
经过焊缝抗拉强度σ= 18。083 < ft =185。000；对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!
连墙件对接焊缝连接示意图
九、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值：
fg = fgk×kc = 200。000 kN/m2；
其中,地基承载力标准值：fgk= 500.000 kN/m2 ;
脚手架地基承载力调整系数:kc = 0.400 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =90.909 kN/m2 ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 8。182 kN;
基础底面面积 ：A = 0。090 m2 。
p=90。909 ≤ fg=200.000 kN/m2 。地基承载力满足要求!
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