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课堂教学技术资源支持方案设计

裴 恒 永

方案名称《椭圆及其标准方程》一课技术资源设计

名称

《椭圆及其标准方程 》

数学

课程年级高二年级学科

教材分析

学情分析

教学目标

单元三章节

1

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学》北师大版选

修 2-1 第二章第二节《椭圆及其标准方程》第一课时。在选修2-1

第二章，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究

几何问题。由于教材以椭圆为重点说明了求方程、利用方程讨论几

何性质的一般方法，然后在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固，

因此“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。

这节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概

念以及用坐标法研究几何问题的方法有了一些了解和认识，基本能

运用求曲线方程的一般方法求曲线方程的基础上，进一步学习用坐

标法研究曲线的第一课， 具有巩固旧知、 熟练方法、 拓展新知的承

上启下作用，可为研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础，

是发展学生自主学习能力，培养创新能力的好素材。

知识与技能： 经历椭圆概念的产生过程， 学习从具体实例中提炼

数学概念的方法， 由形象到抽象， 从具体到一般， 掌握数学概念的

数学本质，提高学生的归纳概括能力。

过程与方法： 用坐标化的方法求动点轨迹方程；重视知识的形

成过程教学， 让学生知其然并知其所以然， 通过学习新知识体会到

前人探索的艰辛过程与创新的乐趣。

情感、态度、价值观：对学生进行数学思想方法的渗透，培养

学生具有利用数学思想方法分析和解决问题的意识。利用椭圆知识

学习目标

解决实际问题， 使学生感受到数学的广泛应用性和知识的力量，增

强学习数学的兴趣和信心。

1. 理解椭圆的定义；

2. 理解椭圆的标准方程的推导， 在化简椭圆方程的过程中提高

学生的运算能力；

3. 掌握椭圆的标准方程； 会根据条件求椭圆的标准方程， 会根据

椭圆的标准方程求焦点坐标。

重点、难点

教学重点： 椭圆定义的理解及标准方程的推导。教学难点： 标准方

程的推导。

所用软

硬件平台

信息化教学

资源类型

版权声明

软件PPT硬件教学平台

演示文稿

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案和相关资源都是您本人原创并同意宿州市中小学教师继续教育

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√ 可随意转载和使用

允许第三方转载和使用，但需联系告知

不允许第三方转载和使用

教学环节教师活动学生活动优化对比

技术资源课后反

使用策略思

运用了

电子技术资

让学

生自己探

技术资源的源以及其使索从而获

准备

PPT

用了以学生

探索策略

得的是学

生一手经

验。

课堂导入

大家有

没有注意到

我们课本的当 平 面

封面，请看与圆锥轴线

一下，上面的夹角不同

显示了用一时，可以得到

个平面截圆

锥的情况， 曲线，它们分

( 动画演

示) ，如果用

一个垂直于

圆锥轴线的

平面截圆

锥，截口曲

线是圆，若

改变平面与

圆锥轴线的

夹角，会得

到什么图形

呢？

学生观激

看动画演示 活学生

讨论：圆的定别是椭圆，双已有的

义是：“在平认知结

面上与定点 构，为

的距离等于 本科推

定长的点的 导椭圆

轨迹”。可以方程提

固定线段的 供方法

一端，另一端与 策

绕其旋转即 略，引

可出课题

不同的截口

曲线，抛物

线，我们通常

把圆、椭圆、

双曲线和抛

物线统称为

——圆锥线

像 鸟 巢

建筑、宝石、

手表、镜子、

汽车标志、盘

子等都有椭

圆的身影。

通 过

多媒体展

示人物图

象，调节课

堂气氛， 同

时让学生

感知数学

与生活息

息相关， 体

会数学的

美，激发学

生学习兴

趣，顺利地

揭示课题。

1. 椭圆

定义：平面

在这一在理数

环节的教学

解椭圆概学概

课堂讲授思考，讨论。中，多种媒念这一环 念、定

内与两个定

点 F1， F 2 的

距离的和等

体的综

合使用，

节中，我恰理是数

当地运用学的灵

于常数（大能将椭了自已创魂，只

于 F1 F2 ）的

点的轨迹叫

椭圆。这两

个定点叫做

椭圆的焦

点，两焦点

之间的距离

叫做焦距。

师：仔

细的阅读一

下定义？你

觉得椭圆的

定义中要注

意什么？一

定要仔细琢

磨数学概念

的定义，它

是数学中最

本质的内

容。

学生技能训

练与指导流。

构建方程， 通 过 多 学生是学 进一步

探索新知 习的主人， 熟悉用

探索方程这通过多媒 坐标法

一部分，采体效果， 着求动点

用自主、合重突出求 轨迹方

作方式，引椭圆标准 程的方

导学生从方方程的步法，掌

学生分组讨

论，合作交

媒体效果，着

重突出求椭

圆标准方程

的步骤。

圆的概念直作的多媒有准确

观作用于学体课件, 有把握好

生的感官，使目的, 地进数学概

其在学生的行了课堂念、定

大脑里留下教学。理的教

鲜明的形象。学，让

从而突破教学生充

学重难点，优分、深

化课堂教学，入地理

提高教学质解数学

量，培养费学概念、

生能力。

程思想、建骤。体会本握化简

系思想、等节的教学含根号

价换元等不难点，教师等式的

同的角度分与学生合方法，

析归纳，并作完成， 突提高运

将小组讨论破难点， 提算能

出的较为优高课堂效力，养

秀成果展示益. 通过设成不怕

出来，培养问如何化困难的

学生学习过简带根号钻研精

程中的团队的等式， 学神，感

意识，也体生思考， 突受数学

验了数学思破难点的简洁

维的条理性美、对

和系统性。称美。

（1）、

建系设点；

（2）、列方

程（ 3）、化

简方程；

（4）、等价

转化

总结与复习

1. 从知通过多培养运

识上看，这媒体展示让 归纳、概括用研究

节课主要内学生自己先 能力，并巩成果解

容就是标 总结本节的 固研究成 决 问

题，即“椭知识和方法， 果。同时， 题，并

圆及其标准以提高学生 通过小结， 通过质

方程”，同自我获知知使学生理疑讨

议论、合

作、回答

教学评价

学们应该仔识的能力，为清这节课论、师

细体会椭圆学生的长期的重难点，生互

概念，及其发展打下基深化对基动，培

椭圆标准方础. 教师根本概念， 基养学生

程的特点，据的信息适本理论的乐于动

即“一个概时地归纳与理解，同时手、勇

念，两个方提炼, 帮助学培养学生于实践

程”；并且生提升学习宏观掌握的能

通过学习体经验。知识的能力。深

会了求椭圆力，为进一化知识

标准方程的步学习打点的掌

“两个方下坚实的握，突

法”，定义基础。出重

法和待定系点、难

数法

点

这节课让学生多媒体运用教

着重采用引依据关系式教学的过程多媒体教学过程

导学生动手分小组协作再现椭圆的学变抽象中充分

探究新知的式动手画出形成过程和为具体， 调发挥信

教学方法与椭圆，这样能椭圆标准方动学生各息技术

手段，即探让同学们先程推导过程，种感官协的作

究式教学。认识并做到教师无需更同作用， 解用，用

在引导学生心中有数，再多的语言，只决教师难一个平

分析问题主动思考里要借助多媒以讲清， 学面截圆

时，留出思边内涵的关体，便无声地生难以听锥，圆

考的余地，系式；然后动传递了教学懂的内容，的画

让学生去联手画图，体现信息，将不易从而有效法，椭

想、探索，了循序渐进表述的内容地实现精圆的作

主要是要让的方法，并在清晰、形象、讲，突出重图过

学生动手参其中反复内生动地展示点、突破难程，天

与计算，同化记忆椭圆于学生面前。点，取得传体的运

时鼓励学生的定义，最后达到了突出统教学无行轨道

大胆质疑，遵循从简单重点，突破难法比拟的等用动

围绕椭圆的到复杂的原点的目的，起教学效果。态演

定义及标准则，进行重点到了事半功动态演示，示，为

方程这两个知识的突破倍的教学效使学生身学生的

中心, 通过和例题剖析。果。临其境， 产数学探

现代化教学通过几个例生立体的究与数

手段让学生题的讲解，让效应，更加学思维

上数学课成学生明确这生动逼真。提供支

为一种享一节的知识通过画图持。

受，让所有在考试及练的演示， 不

人都感叹在习中以什么须教师讲

现代化教学形式呈现，且解，学生自

技术中，多难度有多大，己就可以

媒体的融入同时在每个找出解决

不但解放老例题讲完后方法。

师，而且让让学生进行

学生爱学，在消化吸收，

也让课堂容达到稳固掌

量增加许握的目的，让

多。学生真正掌

握本节知识。

单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善

教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。