2公顷和平方千米
本单元的教学内容是公顷和平方千米，它们是土地面积的常用单位。主要在于完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷〞和“平方千米〞的概念，初步形成1公顷、1平方千米的表象，并为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。其中，教学重点是感知1公顷和1平方千米的大小，掌握平方千米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。教学难点是初步建立1公顷和1平方千米的表象。
教科书特别注意选取了学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在“公顷〞的认识中选择了“鸟巢〞的占地面积，在“平方千米〞的认识中选择了天安门广场的面积；练习中，则有故宫、颐和园、教室以及局部省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。
学生已经在三年级下册学习了面积及“平方米、平方分米、平方厘米〞等常用面积单位，在图形面积的认识方法和直观表象的建立上已积累了丰富的根本活动经验。本单元的“公顷〞和“平方千米〞在社会生活中比拟常见，但对小学生而言，在生活中直接接触到的时机并不多。由于这两个面积单位太大，不容易直接建立表象，在课程实施中，需要依托学生已有的知识根底，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效的操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，开展空间观念，提高应用意识。
1.从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。土地面积是一个比拟生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验，比方学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此根底上，呈现一个相对较大的土地面积(如国家体育场“鸟巢〞的占地面积)，请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知冲突。因为在表示较大的土地面积时，用“平方米〞作单位显然不太适宜，那么用怎样的面积单位表示才比拟适宜呢随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。
2.唤起学习经验，激活学生的方法意识。在引导学生理解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，可以提示学生回忆以前学习理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究经验，分别以“边长为100米的正方形〞和“边长为1000米的正方形〞，帮助学生建构起“1公顷〞和“1平方千米〞这两个土地面积单位的表象。
3.设计实践活动，丰富学生的感性经验。“公顷〞“平方千米〞是两个比拟大的土地面积单位，建立表象比拟困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是根本途径。我们可以设计观察想象类、测量类、调查类的活动，为学生建立“1公顷〞“1平方千米〞的表象积累感性经验，加深体验。
第1课时认识公顷
▶教学内容
教科书P34例1，完成教科书P36“练习六〞第2~4题。
▶教学目标
1.通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小，使学生初步形成1公顷的表象，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中经历从实例到表象建立的过程，开展推理能力，提高应用意识。
3.使学生体会到数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
▶教学重点
初步形成1公顷的表象。
▶教学难点
知道并掌握公顷与平方米之间的进率。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习导入，引入课题
1.复习面积单位。
师：我们在三年级的时候已经学习了三个面积单位，请你分别比画一下它们的大小。
【学情预设】学生根本上能用手势比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
师：既然大家对这三个面积单位理解得这么清楚，我们一起来完成下面的填空题。
课件出示习题，学生答复。
【学情预设】学生对前面三道题都能选择适宜的单位，就是最后一题会觉得有难度。
2.引入课题。
师：校园面积填平方米肯定是不行的，那我们到底该填什么面积单位呢？今天我们就一起来认识新的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)
【设计意图】通过复习旧知识引入新知识，唤起学生对面积单位的认知经验，并以一个新的问题引导学生进入学习状态，从而建构“1公顷〞这一面积单位。新知的引出源于学生的认知冲突，这样能够有效激发学生学习的欲望。
二、经历过程，自主探索
1.观察图片，初步感知。
课件出示图片，让学生初步感知“公顷〞这一面积单位的大小。
师：看到这些图片和介绍，你们对公顷有怎样的认识？
【学情预设】学生会感受到公顷比平方米大很多，它可以用来表示一片很大的土地面积。
师小结：测量土地的面积，可以用“公顷〞作单位。〔板书)
2.激活经验，加深认识。
师：我们知道，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米。我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷〞的大小，那就是：边长是100米的正方形，面积是1公顷。(板书)
3.实践推理，深化理解。
师：你能想象一下1公顷到底有多大吗？
【学情预设】预设1：边长是100米的正方形面积就是100×100=10000〔平方米),1公顷=10000平方米。
预设2：一间教室的面积大约是50平方米，两间教室的面积大约是100平方米,1公顷＝10000平方米,1公顷就相当于200间这样的教室的面积。
教师根据学生的答复适时板书。
4.实际操作，形成表象。
请4个同学手拉手围成一个正方形。
师：看，同学们两只手臂间的距离大约是1米，这围成的就是一个边长约1米的正方形，它的面积大约是1平方米。现在请一些同学站进这个正方形里，看看能站多少人。(通过现场操作，1平方米的正方形大约能站进16个同学。)
师：那么照这样算，边长是10米的正方形能站进多少个同学呢？(1600个同学)边长是100米的正方形又能站进多少个同学呢？(160000个同学)
师：想象一下，我们学校每周一升旗的时候站成的方阵大约有2000人，160000人围成的正方形的面积就相当于80个我们升旗时站成的方阵那么大，这也就是1公顷的大小。
【设计意图】本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构1平方米、1平方分米、1平方厘米等面积单位的经验，来建构“1公顷〞这一面积单位。通过与200间教室面积以及80个升旗时站成的方阵面积的比照，不仅能帮助学生在数理层面上将“公顷〞与“平方米〞联系起来，还能让学生在直观层面上更好地形成“1公顷〞的表象。
三、解决问题，应用提高
“练习六〞第2题。
学生独立完成后，交流思考过程。
“练习六〞第3题。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。
【设计意图】本环节是在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的根底上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。
“练习六〞第4题。
先让学生计算出这个游泳池的面积，再推算出多少个这样的游泳池面积是1公顷，也就是10000平方米。
【设计意图】这道题更具问题解决与经验积累的意图，让学生对1公顷的表象有更进一步认识。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？在生活中，你听说过比“公顷〞更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷〞又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。
师生共同讨论，学生畅谈收获，教师引导学生猜测。
▶板书设计
认识公顷
测量土地的面积，可以用“公顷〞作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷＝10000平方米
▶教学反思
《义务教育数学课程标准〔2021年版)》指出要“开展合情推理和演绎推理能力〞。因此，在本节课的教学设计中采用观察、操作、测量、推算、交流等多种方式，尽量把开展学生的推理能力贯穿在整个“公顷〞概念的形成过程中。如在概念教学初期，由1平方米、1平方分米、1平方厘米等于边长分别为1米、1分米、1厘米的正方形的面积大小，引导学生猜测、推理，形成1公顷等于边长为100米的正方形的面积大小的初步认识。在观察、操作等活动中，从一间教室的面积是50平方米，4个同学手拉手围成的1平方米大小的正方形可以站进16个同学，引导学生推算出200间教室的面积、80个我们学校升旗时站成的方阵面积大约就是1公顷，从而进一步加深学生对“公顷〞这一面积单位的表象认识和感性经验。
▶作业设计
见“ 〞系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P20第三、五题。
三.在()里填上适宜的数。
1.世界文化遗产——南京明孝陵占地面积大约是170公顷,约合()平方米。
2.武汉欢乐谷占地面积约为350000平方米,约合()公顷。
3.广州长隆野生动物园内的自驾园区占地面积近1000000平方米,约合()公顷。五、一块长方形的玉米地长300米、宽200米。
1.如果平均每公顷收玉米10吨,那么这块玉米地能收多少吨玉米
2.如果这块玉米地共施化肥600千克,那么平均每公顷玉米地施化肥多少千克
参考答案
三、2.35
五、×200=60000(平方米)60000平方米=6公顷6×10=60(吨)
2.600 ÷6=100(千克)
第2课时表内乘法〔1〕
一、教学目标
(一)知识与技能
通过复习，让学生经历表内乘法的知识的梳理过程，对表内乘法的知识有比拟系统的认识，能熟记全部的乘法口诀，并能熟练的加以运用。
(二)过程与方法
在整理知识的过程中，培养学生提出问题和解决问题的能力，提高学生的整理与归纳的能力，初步养成回忆与反思的良好的学习习惯。
(三)情感态度和价值观
帮助学生积累数学活动经验，感受数学思维，同时感受到数学与生活的密切联系，提高学生对数学学习的兴趣。
二、目标解析
基于学生已有的知识经验，让学生在具体的情境中回忆表内乘法的知识，防止了枯燥无味的计算。让学生在不同的情境中，亲身经历知识的形成过程，并在解决问题的同时加以稳固表内乘法的口诀，培养学生解决问题的能力。
三、教学重、难点
教学重点：熟记乘法口诀和熟练计算表内乘法。
教学难点：灵活运用表内乘法解决实际问题。
四、教学准备
PPT课件、作业纸等。
五、教学过程
(一)创设情境，揭示课题
1.创设情境。
(1)课件出示教材第100页图(一)的情境图。
(2)指定学生说说和这学期学的什么知识有关
2.揭示课题。
【设计意图】通过情境的创设，激发学生的学习兴趣，并激起学生回忆所学知识的欲望，使学生能快速进入学习状态。
(二)自主解决，梳理知识
1.复习乘法的含义。
(1)课件出示下列图：
①明确图意。(表示4个5相加)
②自主列出加法算式和乘法算式，同时指定学生板演。(思考：计算时应使用哪句乘法口诀？)
③指定学生汇报乘法各局部的名称，根据学生的答复板书：加法、乘法算式及乘法各局部的各称。
④学生列举生活中用“5×4=20〞来表示的事例。
(2)及时练习。
①看图列两个乘法算式，并说一说用哪句乘法口诀求积。
②指定学生汇报，全班进行交流。
2.复习乘加、乘减。
(1)课件出示下面的图。
①学生说图意，然后提出有关的数学问题。
问题：一共有多少个草莓？
②学生自主列式，同桌交流：你是怎样计算的计算时是用的哪句乘法口诀？
③学生汇报解法，全班交流。
方法预设：
方法一：5×4+3=23方法二：5×5-2=23
……
强调运算顺序：乘加、乘减的算式应先算什么再算什么？
(2)抢答游戏(先分组再进行抢答)。
课件出示教材第103页的第4题。
3.复习用乘法口诀解决问题。
(1)课件出示下面的题目：
①有3排房子，每排5间，一共有多少间房子？3×5=15(间)
②有2排房子，一排5间，另一排3间，一共有多少间房子？5+3=8(间)
(2)学生读题，理解题意，老师提问：从题中你知道了什么？
(3)自主列式解答，同桌交流：你是怎样想的？
(4)学生汇报自己的想法。
想法预设：
第(1)题：
想法一：把3个5加起来是多少？列式：5×3=15(间)
想法二：画图验证：□□□□□□□□□□□□□□□，一共15间。
……
第(2)题：(提示学生：“2排房子〞是多余的条件。)
想法一：要把3和5加起来。列式：5+3=8(间)
想法二：画图验证：□□□□□□□□，一共8间。
……
【设计意图】在表内乘法的复习环节，没有单纯地进行口诀的复习，而是让学生在具体的情境中复习表内乘法，防止学生感觉枯燥无味，同时让学生在轻松愉悦的环境中加深对表内乘法知识的理解，提高学生学习的积极性和运用表内乘法口诀来解决问题的能力。
(三)畅谈收获，总结提升
通过今天这节课的复习，你又有哪些收获？觉得哪些地方需要注意的？
【设计意图】通过学生自己的评价，让学生享受到学习的快乐。
教学反思：
在本节课中，我设计了新颖的教学过程，把学生带入一个精彩、现实、有挑战性的数学世界，引导学生变被动学习为主动探究，鼓励学生大胆参与、合作交流，甚至出题“考〞老师，从而让学生真正地成为学习的小主人。本节课中，我引导学生发现规律，使学生充分体验到战胜困难后的成就感。
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