数字密码锁——乘法原理
教学内容：冀教版《数学》六年级下册51、52页。
教学目标：
知识与技能：
1、理解完成一件事的含义以及乘法原理。
2、会利用乘法原理分析和解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、使学生参与学习的全过程，获得用“乘法原理”解决密码锁的体验。
2、引导学生积极参与学习探究活动，在具体的情境中获得有序分步解决问题的能力。
3、通过诱导，探索得出乘法原理的一般解题步骤，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。
4、通过知识应用，培养学生的分析和解决问题的能力。
情感态度价值观：
1、通过生活实例，体会数学来源与生活，并为生活服务，激发学生学习兴趣。
2、通过发现解题简便方法的过程，使学生体会数学研究的成功与快乐。
教学重点：
1.认识分步的特征。
2.理解和掌握乘法原理。
教学难点：
1.正确理解“完成一件事情”的具体含义。
2.能根据具体问题特征，正确运用乘法原理解决问题。
教学准备：课件
课时数：1
一、课前交流，激发兴趣。
师：大家一定都看过《西游记》吧？唐僧师徒历经九九八十一难，终于去到西天，取得真经。其实，在去往西天取经的路上，还发生了这样一个小故事，我们一起去看看吧。
师：老人因为法师给他提出的问题犯了难。从老人所在的地方到小溪有3条路，从小溪到车迟国有4条路，那么从老人所在的地方到车迟国有几条路呢？
师：大家有怎样的简便方法呢？
生：……
师：带着这个问题一起走进今天的课堂吧。相信学习完今天的内容，这个问题一定会迎刃而解了。
二、自主探索，解决问题。
（一）呈现问题例1
例1：孙悟空大闹天宫，大闹蟠桃宴，他监守自盗，赴瑶池，喝光仙酒，吃尽太上老君葫芦里的仙丹，逃回了花果山，玉帝命令托塔天王捉拿悟空，托塔天王需必须经过一个仙岛，才能到达花果山，已知，从天庭到仙岛有3条路，从仙岛到花果山有2条路，那么托塔天王从天庭到花果山有几种选择道路的方式？
1、学生读题。
2、教师引导。
师：大家用我们之前学习的方法，可以怎样解决呢？
（学生可能会用枚举法，根据学生回答适时出示解析）
师：大家刚刚一步步数的过程中，老师突然有一个问题，如果从天庭到仙岛有15条路，从仙岛到花果山有12条路，那么从天庭到花果山有几种选择呢？
生：……
师：这样一一列举有一定的弊端，如果数字较大，将会很麻烦，有没有什么简便做法呢？
师：如果我们将“从天庭到仙岛”认为是一件事情的话，根据题目，这件事情可以划分为几步去完成呢？
（教师根据学生回答适时出示解析）
生：两步。第一步先从天庭到仙岛，第二步，再从仙岛到花果山。
师：从天庭到仙岛有3种走法。走到仙岛，这件事情完成了吗？
生：没有完成，还需要从仙岛到花果山，有2种走法。
师：那么这两步结合起来的话，也就是说第一步走法中的任何一条路到第二步都有两种走法，所以有3个2。那么有几种走法？
生：3×2=6（种）
3、学生交流。
4、教师总结交流。
师：像这样，完成一件事情时，需要分步完成，而且步步缺一不可的情况下，我们利用乘法计算，也将其称为“乘法原理”。
（课件出示下一页）
1、一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有a种不同的方法，做第二步有b种不同的方法，……，则完成这件事一共有a×b×……种不同的方法，这就是乘法原理。
2、适用范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，而且这几步是完成这件事情缺一不可的。简记为：“简洁分步，步步相关，缺一不可”。
（二）呈现问题例2
师：了解了“乘法原理”之后，大家自己动手解答例2，检验一下自己的学习成果吧。
例2：师徒四人途经女儿国，正逢女儿国办晚会，猪八戒最臭美，在柜子前挑衣服。他把白、花、红三种颜色的衬衫和黑、蓝两条裤子以及皮鞋、运动鞋找出来搭配着穿。猪八戒把所有的搭配都试了一次，他一共试了多少次？
1、学生读题，独立列式。
2、教师集体讲解，或者请学生讲解。
（根据情况适时出示解析）
师：要完成搭配，需要分为几个步骤，每个步骤有几种取法呢？
生：完成搭配需要有三个步骤，取衬衫，取裤子，取鞋子，利用乘法原理，有3×2×2=12（种）搭配。
3、总结交流。
在做类似问题时，一定要弄清楚完成一件事，是分类还是分步，如果做完一步之后，这件事还没有完成，那么就用“乘法原理”计算。
（三）呈现问题例3
例3：不好，师傅被白骨精抓走啦，孙悟空飞到“白骨精洞”口，想要进去，却被一个密码锁给难住了，这个密码锁是由两位数组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，这样的密码锁一共有多少个密码呢？孙悟空一次就开开的概率是多少呢？
1、学生读题。
2、教师引导提问。
师：大家通过读题，能够得到什么信息？
生：两位数，每位数上可能出现10个数字，那么就可能出现10×10=100种可能。
师：那么如果不知道密码的情况下，想要一次解锁成功的概率是多少？
生：一百分之一。
师：那如果是4位密码锁呢？
生：10×10×10×10=10000种可能，不知道密码的情况下一次开开的概率为一万分之一。
师：从两位数字到四位数字增加了多少种可能呢？
生自由计算。10000-100=9900种。
师：假如第一位是字母呢？
生：字母有26个，所以有26×10×10×10=26000种可能。
师：类似密码锁的这种乘法原理，生活当中还有什么情况？
生：车牌号、手机号……
3、学生互动，互相出题，互相讲解。
4、总结，交流。
三、课堂练习
从老人所在的地方到小溪有3条路，从小溪到车迟国有4条路，那么从老人所在的地方到车迟国有几条路呢？
生答。
4、总结。
1、一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有a种不同的方法，做第二步有b种不同的方法，……，则完成这件事一共有a×b×……种不同的方法，这就是乘法原理。
2、适用范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，而且这几步是完成这件事情缺一不可的。简记为：“简洁分步，步步相关，缺一不可”。
五、留作业。
1、马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种搭配？
答案：
3×2=6（种）
答：小丑的帽子和鞋共有6种搭配。
（二）拓展问题2
2、书架上层有13本不同的故事书，中层有12本不同的画册书，下层有6本不同的古典文学书。要从上层、中层、下层各取一本书，一共有多少种不同的取法？
答：
13×12×6=936（种）
答：一共有936种不同的取法。
（三）拓展问题3
3、用0、1、2这3个数字可组成多少个没有重复数字的三位数？
强调数字首位不能是0，所以可能出现2×2×1=4（个）
答：可组成4个没有重复数字的三位数。
六、教学反思。
板书：
数字密码锁——用乘法原理解决问题
乘法原理：如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有a种不同的方法，做第二步有b种不同的方法，则完成这件事一共有a×b×……种不同的方法。
简洁分步，步步相关，缺一不可。
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