直线振动筛的动态特性分析
（陕西理工学院机械学院机械设计制造及其自动化班，陕西 汉中 723003）
指导教师：
[摘要]振动筛广泛用于矿山、煤炭、冶炼、建材、耐火材料、轻工、化工等行业。振动筛的结构和材料直接影响其使用性能和寿命。在激振力作用下大型直线振动筛横梁、侧板等主体部件频繁发生断裂事故，严重影响振动筛的筛分效果和生产效率。因此采用有限元法对振动筛进行模态分析和谐响应分析判断是否避免结构发生共振,这对于提高振动筛的工作效率，延长振动筛的使用寿命具有重要意义。
[关键词]直线振动筛,有限元，动力学分析,结构优化。
Analysis of Dynamic Characteristics of Linear Vibrating Screen
000000
(Grade10,Class1,School of Mechanical Engineering，Shanxi University of Technology，Hanzhong 723003，Shaanxi)
Tutor :Wang Yanyan
Abstract ：The linear vibration screene with advantages of dehydration, sculping, effective screening ,is used widely for screening products. During the working process,the main parts of vibration screener endure long time high-frequency alternating loads,often resulting in crack on ateral board and beams. The strength problem is much more serious for large-scale linear vibration screener. With the increase in coal mining mechanization, the requirements on the vibration screening machine are increasing, therefore, the research,design, and manufacture on the large-scale linear vibration screener has become more important.
Key words： linear vibrating screen ,the finite element ,dynamic analysis , structural optimization.
1 绪论 1
1.1 本课题的研究背景及意义 1
1.2振动筛国内外研究现状与发展方向 1
1.2.1 振动筛的国外研究现状 1
1.2.2振动筛国内发展状况 2
1.2.3 振动筛发展方向 3
1.3 课题研究的内容及方案 3
1.4本章小结 4
2 直线振动筛的工作原理及参数计算 5
2.1 直线振动筛工作原理与结构分析 5
2.1.1 直线振动筛的结构组成 5
2.1.2 直线振动筛的工作原理 5
2.2 直线振动筛技术参数的选择 6
2.3直线振动筛的参数计算 7
2.4 本章小结 8
3 直线振动筛有限元模型的建立 9
3.1结构动力学问题有限元法 9
3.1.1有限元法基本理论 9
3.1.2 Ansys软件介绍 10
3.2.6 筛箱有限元模型 13
4 直线振动筛动力学分析 15
4.1 模态分析概述 15
4.4 本章小结 27
致谢 28
参考文献 29
1 绪论
1.1 本课题的研究背景及意义
振动筛是我国近30年来得到迅速发展的一种新型机械，是矿山、煤炭、冶炼、建材、化工、食品加工等部门的重要设备，用于物料的筛分、选别、脱水、脱介、冷却等各种工艺过程。
由于国民经济中各个行业的需求不同，不同类型的振动筛的运动轨迹也不同，所以采用不同的筛分方法，制造出了各种形式的筛分机械，并且非常广泛的应用于各个工业部门中。
其中一些筛分机械主要是用于对粗煤、精煤和末煤进行分级、脱水和脱介的，如圆振动筛、概率筛、等厚筛、和直线振动筛等都在煤炭工业部门中应用的非常广泛；也有些筛分机械主要用对矿石进行预先筛分和检查筛分的圆振动以及对焦炭进行筛分的直线振动筛在冶金工业部门广泛应用，其中烧结厂所采用的热矿筛和冷矿筛主要是利用了直线运动轨迹和二次隔振原理进行筛分；还有些主要是针对在水利电力部门，水利电站的建设工作中对砂石进行分级、清沙和除泥所需要的各种大型筛机，火电站用于对煤炭进行处理的圆振动筛、等厚筛或直线筛；驰张筛和水煤筛则是对垃圾进行处理的筛机，主要应用于环卫部门；振网筛和化肥筛则是对化工原料和产品进行筛分的，主要应用于化工部门。
但是考虑到振动筛的工作环境，即要在较高的振动频率下工作，因此其主要构成部件——筛箱，不仅要承受被筛分物料自身的重力和被筛分物料对筛板的冲击力，筛箱的激振器主梁还要承受较大的交变激振力。所以在实际生产过程中，振动筛通常是因为疲劳强度不够、可靠性差等问题，经常出现激振器大梁和底梁的断裂，侧板开裂等事故。总之这些不可预测的事故，不但严重影响了企业的生产，还会给企业带来巨大的经济损失，同时也让这些受损企业失去了对生产商所生产的振动筛安全性的信任，不利于振动筛的进一步发展，生产出高质量的振动筛是当务之急。
目前国产大型直线振动筛的使用寿命和无故障运行时间都是比较短的，这相对于国外先进水平还有一定的差距。而且采煤行业机械化程度逐渐提高所带来的直接影响就是对振动筛机的容量要求的增大，因此，大型直线振动筛的研究、设计、制造就成为我们目前所要面对的一个十分重要的问题。
在整个研究过程中，为了使振动筛的应力分布趋于均匀从而提高振动筛的工作可靠性，延长振动筛的使用寿命，必须要降低振动筛应力水平，消除工作过程中的应力集中问题。
1.2振动筛国内外研究现状与发展方向
1.2.1 振动筛的国外研究现状
16 世纪国外开始了对筛分机械的研究与生产，后来到 18世纪欧洲工业革命时期，筛分机械已经得到了迅速的发展，并且发展到较高的水平。
一些国外知名企业采用先进的设计技术和制造技术，生产出了性能优良而且适用于各种场合的不同类型的大型振动筛，深受国内用户的欢迎，并且几乎垄断了国内大型振动筛市场。在这样的市场环境下想要立足，对国内直线振动筛生产商来说是一个巨大的挑战。
德国的申克公司，生产的振动筛不但质量过硬，而且光种类就能提供 260 种筛分设备；DKR 公司研制和生产出了三路分配给料，一台高速电机驱动的振动筛；STK 公司生产的筛分设备也是技术水平较高、系列品种较全的；KHD 公司则生产 200 多种规格的筛分设备，而且通用化程度都非常高；美国 NRO 公司研制并生产出了采用不同速度激振器的双频率振动筛；KUP 公司、海因曼公司也都先后研制了双倾角的筛分设备；英国也成功研制出了能从湿原煤中筛出细粒末煤的旋流概率筛；前苏联也成功研制出了一种自同步直线振动筛，它用处非常多而且兼有直线振动筛的优点。
1.2.2振动筛国内发展状况
我国筛分机械刚刚起步的时候,工业底子较差,筛分机械的生产和研发水平都落后于其他国家。自建国的50多年来,我国筛分设备主要经历了以下四个发展历程
1、设备进口阶段
解放以前,大部分的选煤和矿山工程都是通过人力完成,仅有的少数固定筛和摇动筛都是进口而来,而且只有在很少的一些企业才能使用。
2、测绘仿制阶段
建国初期,国内制造行业使用的筛分设备是从波兰和前苏联进口的吊式直线振动筛和TYII圆振动筛。为了形成国产型号,我国对引进的筛机作了测绘仿制,并以当时全国的几个主要生产制造单位如上海冶金矿山机械厂等为主不断的进行探索研究,成功开发出了国产型号筛机,这一举措表明国产型号筛机初见雏形,这些型号主要包括SSZ直线振动筛、SZ惯性筛和SZZ自定中心筛。
3、自行研制阶段
为了满足当时中小企业的生产要求,也基于对筛机的研发才处于初期,1967年我国联合了多家设计单位成功制造了我国第一个用于煤炭行业的振动筛,在随后对ZDM系列单轴振动筛和ZSM双轴系列振动筛进行了设计生产并很快投入使用。基于以上的研发成果,专家设计人员又进行了 FQ1224复合振动筛、2ZKB2163直线振动筛以及2YK2145. YK1545圆振动筛、YH1836重型振动筛的研制,研发过程引用了自同步理论和块偏心式激振器等先进的技术,并于1980年投产制造,而且应用也很广泛,这些技术成果是我国筛分机械研发道路上的里程碑,我国也从此迈上了自主研制的大道。
4、引进提高阶段
20世纪80、 90年代,我国刚刚走上筛分机械的自主研发道路,很多技术还处于摸索阶段,需要引进国外的设备提升研发实力。1986年,由于当时日本神户制钢所振动筛制造技术较为先进,其中以HLW型振动筛为代表,我国组织学习并引进了该项技术。1991年,唐钢使用的SZB3138大型热矿筛是由鞍山矿山机械厂和东北工学院联合设计的,SZB3138的诞生开拓了我国生产大型热矿筛的新途径。我国筛分设备的工程技术人员不断深入研究新的筛分理论和技术,积极探索新型材料和工艺,并且对筛网和轴承等一些特殊部件重点进行研究,筛网正积极探索聚氨酯筛网和橡胶筛网等,支撑原件正在开发复合弹簧和橡胶弹簧。技术人员不断强化筛分机械的技术参数,增强筛机振动强度,提高单位面积承载能力和生产能力,以使筛机的设计与生产达到一定的标准并形成系列,减少成本,增加企业效益,设计过程中兼顾降低生产噪声,提高环境质量,以开发出更高效的篩分设备。
1.2.3 振动筛发展方向
振动筛在工程中的应用非常广泛，在促进国民经济的发展中也起着绝对重要的作用。综合国内外振动筛的发展状况，振动筛的未来应向朝着以下几个方向发展：
（1）振动筛朝着大型化方向发展，也就是振动筛的处理量越来越大。近几十年来，以西德为首的许多国家都在设计、研制大型振动筛。早在 1976 年，德国就已经制造处理量为 1000 的预先筛分振动机。西德筛子技术公司，为了提高筛子的处理量，将筛面的面积扩大到 50 ，宽 5.5m。由于大型振动筛自身重量很大，再加上处理物料的重量，所以需要很大的激振力，才能带动筛子振动。为了加大激振力，西德公司将四个激振器并联安装于激振器大梁上，筛体采用耐疲劳、耐腐蚀能力强的材料制成。
（2）应用等厚筛分法，因为这种筛分方法能将入料中小颗粒和筛面接触的概率大大增加，平均单位筛面透筛能力增大。等厚筛分法与普通筛分法最大的区别在于不管入料中小于筛孔的颗粒有多少，物粒层的厚度都是保持不变或递增的；普通筛分法则恰恰相反。
（3）研制摩根森筛，摩根森筛是一种适合于筛分难筛分的水分大的细粒级物料的一种新型筛分机械。
（4）振动筛朝着标准化、系列化、通用化方向发展，这是便于设计，组织专业化生产、保证质量和降低成本的重要途径。其筛网、横梁传动轴、进料板、出料板均实现标准化、通用化、系列化。
（5）采用波浪式筛面，主要是为了防止筛孔在筛分难筛物料和水分大的物料时的堵塞，国外一些选煤厂采用此类筛子洗选煤。
（6）发展重型、特重型筛分设备，此类筛分机械主要适用于大型矿山、采石场。
（7）惯性振动筛迅速发展，这是由于惯性振动筛性能好，结构和维护工作简单，目前发展非常迅速。特别是惯性直线振动筛已被应用于工程中。
1.3 课题研究的内容及方案
本文以某矿山机械有限公司的ZK1230型直线振动筛为研究对象,从工程实际出发,在分析直线振动筛的筛分原理以及计算动力学参数的基础上,利用有限元分析软件Ansys对ZK1230型直线振动筛的筛箱结构进行了动态分析,并且通过动态分析结果,对筛箱进行了结构优化,包括筛箱质心调整优化,提出了调节质心的新方法,得到了具有一定参考价值的优化结果。
本论文的研究方案如下:
1、首先深入研究直线振动筛的工作原理,结合振动筛的结构以及筛分原理,建立了直线振动筛的力学模型,并且对振动筛的相关动力学参数进行了计算,以便动态分析时使用。
2、结合工程图纸以及振动筛的系统结构,在三维建模软件proe中建立ZK1230型直线振动筛筛箱的实体模型,并对实体模型进行简化,忽略次要因素,然后导入Ansys中,划分网格后建立筛箱的有限元模型。
3、在Ansys中对筛箱进行动力学分析。首先进行模态分析,获取筛箱的前15阶固有频率和振型,分析振动筛在工作过程中是否发生共振。然后对筛箱进行谐响应分析,求解筛箱在工作频率下的动态响应,得到筛箱的位移分布云图和等效动应力分布云图。
4、根据动力学分析结果,找出筛箱的薄弱环节,检査振动筛是否存在位移过大或应力集中的部位,并结合大多数直线振动筛普遍存在的质心选择不当的问题,采用计算机辅助横梁直线可行域法调整筛箱质心,对筛箱结构作出改进,从整体上优化筛箱结构。
5、 对优化后的筛箱结构再次进行模态分析和谐响应分析,以验证优化的合理性以及优化效果。
1.4本章小结
本章从国内外筛分技术的发展状况出发,介绍了筛分作业的方式以及筛分机械的种类和特点,提出了课题研究的背景和意义,重点阐述了本论文的主要研究内容及研究方案。
2 直线振动筛的工作原理及参数计算
2.1 直线振动筛工作原理与结构分析
2.1.1 直线振动筛的结构组成
直线振动筛归类于双轴惯性振动筛,是由两套偏心块或偏心轴组成,两套偏心块或偏心轴采用同步反向旋转,形成的离心力合力使筛箱沿一直线振动,所以称为直线振动筛。本文所讨论的ZK1230型直线振动蹄主要由激振器、筛箱、电机、传动装置、支撑装置等组成。如图2-1所示,筛箱又由筛板、筛板固定装置(木楔座)、侧板、上横梁、下横梁、外衬板、内衬板、给料箱、排料嘴、纵梁、加强筋等组成。
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图2.1 直线振动筛结构图
在振动筛的各种零部件当中，筛箱是最重要的部件之一。它的损坏形式，通常是侧板断裂，横梁疲劳断裂等。这些部件的疲劳断裂的诱发原因大体如下：应力过大、应力集中、横梁材料的缺陷、结构形式的不合理、断面形状及尺寸的不合理等。因此，筛箱的结构强度，直接决定振动筛的使用寿命。
2.1.2 直线振动筛的工作原理
图2-2是直线振动篩的工作原理图,筛箱座式支撑在橡胶弹簧上,激振器两轴上的偏心块的质径积均相等且偏心质量以等速反向回转,激振器两轴以y-y轴线对称布置, y-y轴线通过筛箱质心且与水平方向成45°夹角。每一瞬时,两轴上的离心力分解到x和y方向,沿X-X方向的离心力分力相互抵消,沿y-y方向的离心力分力相互叠加,因此振动筛最终受沿y-y方向的简谐激振力作用,驱动筛箱沿y方向作往复式直线运动。如图,在1、 3位置时两轴上的离心力完全叠加,激振力达到最大,在2、 4位置时,两轴上的离心力完全抵消,激振力为零。
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图2.2 直线振动筛工作原理
2.2 直线振动筛技术参数的选择
振动筛的工艺参数直接影响着振动筛的工艺效果,这些参数包括筛面倾角、振动筛频率、振幅、抛射角等结构参数。
1、振动强度K与抛掷指数Kv的确定
振动筛的强度值K 一般在8以内,许用值(K) =4~6,代表了振动筛的强度值。抛掷指数Kv的选取受被筛分物料的性质的影响,对于难筛分物料,可以采用高速抛掷,直线振动筛—般取2.5~4.0;对于一般的筛分,可采用中速抛掷, Kv一般取2.5~5。振动筛做中速抛掷时筛分效率和产量都很高并且对振动筛机体的性能(如强度和刚度)要求也不高。
2、筛面倾角a
筛面倾角是筛面安装后与水平方向的夹角。筛面倾角小时,物料移动的较慢,生产量低,但筛分效率高。直线振动筛的物料做斜抛射,一般水平安装,倾角为零。由于直线振动蹄筛面是水平的,所以筛孔很容易被物料颗粒堵塞,为防止蹄孔堵塞,应使蹄面运动的速度大于某个临界值,但又不能超过一定的范围。筛孔越大,需要的临界速度越大。所以水平安装的振动筛一般用于中小粒度的筛分以及煤的脱水、脱介上。圆振动筛的筛面倾角一般比较大,这是由于圆振动筛的抛射角比较大,但物料沿筛面的移动速度较慢,将筛面倾角选大些可增大物料的移动速度,提高生产率。
3、 振动方向角
振动方向角是直线振动筛的重要参数之一,是筛箱运动方向与篩面的夹角,也是筛面上物料的抛射角。一般在30°~65°之间,目前我国大都采用45°。
4、 振幅和频率
振幅值是指振动筛工作行程的一半,频率是筛箱每分钟振动的次数。直线振动筛的振幅A —般都在4~6mm,圆振动筛的振幅A —般在3~4mm。振动筛筛箱运动的速度和加速度的大小与振幅和频率有直接关系。筛箱运动的加速度可以表示为:
从式中可以看出,加大筛箱的振幅和振次都可以提高筛箱的加速度,相比之下,提高振次对加速度的影响更大。振动筛在工作时需要足够的加速度才能使物料在筛面上抛起,这就要求振动筛要有足够的振幅和振次。但是如果加速度过大的话,对振动筛的结构性能将提出更高的要求。经验规定,一般筛箱的加速度不要超过70~85m/s2。
5、生产率
生产率可以通过两种方法计算,流量法和平均法。
（1）流量法
Q=3600Bhvy
式中：B—筛面宽度；
h—筛面上的物料层厚度；
v—物料运行平均速度；
y—物料松散密度；
（2）平均法
Q=Fq
式中：F—筛面的有效面积；
q—振动筛单位面积的处理量。
2.3直线振动筛的参数计算
ZK1230直线振动筛的主要技术特征见表
表2.1 直线振动筛的主要技术特征
序号
名称
单位
规格
1
给料力度
mm
2
筛面规格
mm
1200x3000
3
工作面积
m2
3.6
4
筛面层数
1
5
筛缝尺寸
mm
0.5
6
处理能力
t/h
8
7
工作双振幅
mm
7~9
8
工作频率
r/min
960
9
振动方向角
度
45
10
筛面倾角
度
0
11
外形尺寸（长x宽x高）
mm
3551x2475x1673
2.4 本章小结
本章主要对振动筛的振动原理和结构进行了比较详细的介绍，计算其主要参数，为下文中的三维建模和有限元分析做了充分的理论准备。
3 直线振动筛有限元模型的建立
3.1结构动力学问题有限元法
机械进行动力学设计,是为了使机械投入生产后能够满足工艺指标和工作寿命的要求,在理想的状态下工作。对于振动机械,动力学分析更是具有十分重要的意义。首先,通过动力学分析才能判断振动机械的设计参数是否合理;其次,由于振动筛的的激振力会对机体以及地基造成很大的危害,需要设计合理的基座和减振装置,这些都依赖于振动系统的动力学分析。
3.1.1有限元法基本理论
有限元法是一门交叉理论的边缘学科,结合了现代力学、计算机科学和应用数学等相关理论。简单的说,有限元法就是用结构力学方法求解弹性力学问题。在计算机辅助技术快速发展的今天,通过有限元法以及有限元分析软件使弹性力学有了通用求解的途径。由于有限元法能够求解出弹性力学数值解以及相应的应力分布与变形,所以广泛应用于工程结构部件的强度设计问题。
有限元法是建立在变分原理的基础之上,变分原理又包括最小势能原理(采用最小势能原理时,未知量选取单元位移,称为位移法)、最小余能原理(需要假设应力场形式,称为应力法)、混合变分原理(要假设位移和应力,称为混合法)。在解决工程结构问题时,有限元法将连续体划分为有限多个大小适当的单元,得出每个单元的近似解,采用一定的方法将单元解加以组合,从而得到系统的近似数值模型。有限元法处理结构问题的流程为:
1、 结构离散化
有限元法分析问题时首先要将模型用适当的单元离散,所谓合适的单元就是选用符合要求的单元类型、根据结构确定单元大小得到一定数量的网格。
2、 确定位移模式
对于离散后的系统,单元的应力、应变、位移等都是通过节点位移表示的,需要选择适当的位移模式来表示单元的位移场。在数学运算中,以多项式表示位移模式进行计算可使运算较为简便。单元的位移函数通过多项式近似后,就可以由节点位移求解位移场,从而得到单元的应力、应变、位移。
3、 分析单元特性
根据单元的位移模式利用变分原理求解出单元的刚度矩阵和单元应力矩阵。
4、 集合单元特性
连续体是由有限个单元组合而成,对整个系统需要集合单元方程,把单元刚度矩阵和单元应力矩阵适当组合。
5、 求解未知节点位移
根据边界条件限制结构的刚体移动,更改总体刚度平衡方程,求解方程组中的节点位移。
6、 单元应力、应变计算
根据节点位移,利用结构力学相关方程进一步求解应力、应变,用图形或数表的方式输出最后结果。
3.1.2 Ansys软件介绍
Ansys是一款高级CAE软件,在机械、土木、电力等行业应用极为广泛,甚至在生物医药、微机电系统也有涉及。Ansys的广泛应用首先得益于软件在分析中的优异表现,其分析结果接近实际状况甚至可以完全用来模拟实际状况,为设计、研发提供有效数据。其次Ansys与CAD软件有丰富的接口,利于数据的交换,与目前广泛应用的PRO/E、 UG、 Soildworks. CATIA等可以实现无缝链接,数据互换,使得CAD、 CAE融为一体,这为设计、分析提供了方便。
1、 Ansys的模块组成
Ansys主要由三个模块来实现分析计算,分别是前处理模块、求解计算和后处理模块。
(1) 前处理模块主要进行模型建立、添加单元、定义实常数、赋予实体材料、网格划分、定义稱合、添加刚性区域等。这个模块实质是给分析部件设定初始条件。
(2) 求解计算模块对设定初始条件的部件进行所需要的分析,如:结构分析、流体分析、电磁场分析、声场与压电等分析外,还可以解决非线性结构动力和屈曲分析。
(3) 后处理模块就是将分析结果以图像、图表或列表的形式给出,以便分析人员直观地了解结构性能,并且获得所需的数据。
2、 Ansys的一般操作顺序
Ansys必须按模块流程顺序进行操作才能进行求解分析,前处理设置不当或缺少参数,就会影响下一步的分析计算,其操作方式如下:
(1)模型建立
Ansys建模通常有两种方式实现:
① 通过Ansys定义单元类型来进行建模。Ansys里提供超过150多种的单元类型,为几何建模提供了方便,只需要设置几何实体参数,并进行实体变换就可以灵活建立模型。
② 导入外界模型数据建立模型。比起CAD专业建模设计软件,Ansys在建模功能上稍有不足,但Ansys提供了丰富的CAD接口,可实现CAD设计建模,Ansys无缝链接导入,提高了建模效率。
(2) 网格划分
网格划分主要有:自由网格划分、映射网格、延伸网格划分、自适应网格划分。网格划分决定着能否正确分析,只有将模型转化为拓扑结构,通过网络和节点构筑模型,经过分析计算,输出各节点的计算结果,才能在后处理中反映出计算结果。网格太大,节点少,运算量少,但会引起误差的加大;网格太细,虽然精确度高,但也会增加计算量,所以对模型分析应该选用合适的网格。
(3) 材料赋予
Ansys中所有的分析都需要输入材料属性,材料的主要参数有弹性模量E、泊松比密度Dens等,软件默认泊松比u为0.3。当赋予材料属性时必须注意单位,最好选用国际单位制,这样可以使输出结果也同样为国际制单位,减少重复的单位换算的过程。
(4) 定义分析类型和选项
Ansys的分析类型包括静态分析、模态分析、谐振态分析、瞬态分析、频谱分析、屈曲分析等。本文对模型主要进行了模态分析和谐响应分析。
(5) 施加载荷与约束
载荷包括约束、支撑、边界条件、激励等。根据物理环境的不同,载荷又可以分为以下六种:对模型自由度的约束、集中力、体载荷、面载荷、惯性载荷、稱合场载荷。
(6) 求解
求解就是Ansys通过有限元计算方法,按照设计人员的求解要求,通过方程计算出各项数据。Ansys在解决实际问题是可以根据模型条件以及计算机的处理能力选用适合的求解方法,比较常用的求解方法有雅可比共轭梯度求解器、波前求解器、稀疏矩阵求解器等。
(7) 查看分析结果
査看计算结果需要用后处理模块来完成,通过分析结果判定计算是否正确。
Ansys 10以后,整合了 Ansys Workbench,更加方便对CAD数据的互换。Workbench是ansys公司在成熟CAE产品的基础上,利用Ansys软件API开发集合而成,界面更加人性化,易学易用。目前使用Workbench的用户也呈增多趋势。Ansys在动力学分析上表现突出,可以胜任模态分析和谐响应分析,其分析结果与实际误差不大,具有理论参考价值。
3.2振动筛有限元模型的建立
进行动力学分析的前提是要建立振动筛的有限元模型,有限元模型就是对筛箱选择合适的单元进行划分,并按照筛箱的材料赋予模型材料属性,根据实际的安装情况施加边界条件和受力,建立一个具有高仿真的用于分析的模型。
3.2.1直线振动筛筛箱模型简化
有限元模型建立的好坏与计算结果是否准确有着很密切的关系。由于实体模型比较复杂,在进行有限元分析时,不可能完全用实体模型进行分析,应在保证结果不会产生太大误差的前提下,忽略工艺结构和一些不重要的细节特征,将实体模型简化,这样可以在很大程度上减少软件计算工作量,提高计算速度。
对于直线振动筛有限元模型的建立需要考虑以下几点:
1、是否需要建立振动筛的二次隔振系统
二次隔振系统用于在机体工作时减少机体对基础的冲击力,是否建立二次隔振系统主要依据二次隔振系统对筛箱应力的影响水平,本文不考虑二次隔振系统。
2、是否建立模型的一半进行分析
直线振动筛是平面对称结构,激振力也是对称分布的。对于结构和边界条件对称分布的模型,应力应变也将对称分布,有限元分析时可以取模型的1/2、 1/4、 1/8进行计算。但是这种简化仅仅适用于静力分析,不可用于动力学分析。因为动力学分析时结构的所有参量都是波动的,不存在位置不变且变形为零的平面。使用平面对称模型会造成对称模态的丢失和结果的不准确。由于本文涉及模态分析和谐响应分析,因此本文采用整体模型进行分析。
3、 区分承载件和工艺饰件
承载件因承担筛箱受力,需要尽量保留其原有的结构形状,才能如实反映筛箱的实际受力情况,因此承载件不可随意简化或忽略。对于工艺饰件由于其主要作用并不在于提高结构强度,在建有限元模型时可忽略。依据以上原则,并借鉴一些成功简化的经验,本文在建立有限元模型时做了如下简化:
(1)忽略筛板、木楔座以及一些作为安装支架的角钢等非承载构件,这些构件仅仅为满足使用上的要求而设置,并非筛箱强度构件,在对筛箱进行动力学分析时可以略去不计。
(2) 忽略筛箱的定位孔和工艺孔,这些小孔在划分网格时会大量增加网格数量,将这些小孔略去不计并不会对筛箱的刚度和强度造成大的影响。
(3) 将构件的圆弧过渡简化为直角过渡,提高模型计算速度。
简化后的模型如图3.1。
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图3.1 筛箱简化模型
3.2.2 筛箱模型连接处理
Ansys中建立有限元模型有两种方法:一种是直接在Ansys中建模,第二种是在CAD软件中建模再将模型导入Ansys。本文采用后者,在UG中建立振动筛的实体模型后导入Ansys。筛箱的各横梁以及弹簧支撑梁与侧板之间主要通过铆钉与法兰盘连接,在进行动力学分析时为了确保模型的准确性,必须保证模型的各个部件是连接在一起的。在有限元模型中各部分的连接是通过公共区域实现的,划分网格时这些公共区域的节点就自动重合在一起,形成公共节点。在模型受力和发生形变时,就是通过这些公共节点联系在一起的。为了实现模型各部件之间的连接,可以通过布尔运算操作获得公共区域。布尔操作中的Glue命令都可以实现部件间的连接,Glue运算是针对图形中的公共部分进行的,面与面的Glue运算是通过面的公共边进行的。体与体的Glue运算是通过体的公共面进行的,本文对筛箱模型构件通过Glue运算连接。
3.2.3 筛箱有限元模型单元的选取
振动筛可以看作是空间板梁组合结构,许多振动筛在研究中大都采用壳单元和梁单元进行网格划分,这样可以减少单元和节点的数目,在分析时缩短计算时间。但是,由于梁单元在有限元模型中被抽象成一条直线,横梁与侧板的接触面也被简化为一个点,这样会导致接触部位的应力值急剧增大,计算结果不准确。采用实体单元就会避免上述问题的出现,而且对于横梁法兰的筋板以及加强筋等部位也能得到很好的模拟。根据直线振动筛各部件的特点,本文选用实体单元SOLID187、弹簧单元C0MBIN14、点质量单元MASS21对模型进行网格划分。
3.2.4 筛箱模型材料属性设置
在对筛箱进行动力学分析时,需要对模型赋予材料属性。本文所研究的筛框模型中,大部分部件所用的材料为20g,加强筋所用的材料为Q235,弹簧支撑管梁的法兰盘与筋板采用Q345。为了更好地模拟筛箱的实际受力情况,本文按照三种材料属性进行设置,见表3.1。
表3.1 材料属性设置
材料
弹性模量（pa）
泊松比
密度(kg/m2)
20g
2.11e11
0.286
7850
Q235
2.11e11
0.288
7850
Q345
2.06e11
0.28
7850
3.2.5 筛箱的边界约束
本文中筛箱的轴向与横向弹簧通过公共节点连接在一起,作为弹簧支撑管梁的中心主节点,另一端采用全约束。
3.2.6 筛箱有限元模型
按照以上单元类型、实常数、材料属性以及边界条件的设置,经划分网格后得到振动筛筛箱的有限元模型如图3-3所示。该模型共有235269个实体单元、8个弹簧单元、8个质量单元。
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图3.2振动筛筛箱有限元模型
3.3 本章小结
本章介绍了有限元思想的理论以及结构动力学问题的计算方法。按照简化原则对筛箱实体模型进行了简化,确定了单元类型、材料属性以及边界条件等问题,建立了筛箱的有限元模型。
4 直线振动筛动力学分析
直线振动筛在工作时受到周期性变化的激振力的作用,需要对其进行动力学分析来确定筛箱在动载荷作用下的位移与应力分布,从而确定筛箱的改进方案。同时,由于振动筛在某一频率下工作,需要进行动力学特性分析(包括筛箱固有频率和振型)来判断筛箱是否发生共振,这也是动力学分析的基础。
4.1 模态分析概述
4.1.1 模态分析定义
模态分析是动态分析的前提条件,用于确定结构的固有频率、振型、振型参与系数等,是一种确定结构振动特性的技术,模态分析的结果用于进行谐波响应分析、瞬时动态分析和谱分析。对于振动系统,最应注意的问题就是结构是否发生共振,当载荷频率与固有频率相同时就会出现这种想象,并且导致结构屈服。为了避免发生共振,就要知道振动体统的固有频率,以使载荷频率避开其固有频率,模态分析就是用于求解结构的固有特性。模态分析认为结构是线性的,即使进行了非线性的定义也会被忽略。
模态提取是用来描述特征值、特征向量的术语,在Ansys中模态提取有以下几种方法:
1、 Block Lanczos(分块兰索斯法):一般用于大型对称特征值问题,对于系统特征值谱包含一定范围的固有频率问题,提取模态时采用分块兰索斯法非常有效。
2、 Subspace (子空间法):采用子空间法提取模态时可以在求解控制选项中设置子空间的迭代,但是计算速度较慢。
3、 Power Dynamics (动态提取法):动态提取法用于较大的模型,可用于只求解前几阶模态了解结构响应的情况。
4、 Reduced/householder (缩减法):由于使用了缩减矩阵计算,比子空间法要快。
5、 Unsymmetric (非对称法):用于系统矩阵是非对称矩阵的问题。
6、 Damped (阻尼法):用于阻尼不可忽略的问题。
7、 QRdamped(QR阻尼法):对于无阻尼系统,通过线性方式将特征向量进行合并,用来近似表示前几阶复阻尼特征值。
4.2筛箱模态分析
本文振动筛的有限元模型中由于节点数庞大,因此系统的自由度也将很大,不可能求解出全部的固有频率和振型。振动筛工作时的振动频率也是有限的,在振动系统的工作过程中,高阶的固有频率和振型会因阻尼而迅速衰减,较低阶的固有频率和振型起着主导作用。本文在对振动蹄筛箱进行模态分析时,通过分块兰索斯法提取了筛箱的前15阶固有频率进行分析,使计算速度加快并得到对筛箱影响大的固有频率。模态分析时不考虑外载荷,只对弹簧单元按照3.2.5中所述进行约束即可。
在 ANSYS 软件中对结构机型模态分析需要四个步骤，1.建立模型，在本节有限元模型的建立一节中所建立的有限元模型可以作为振动筛模态分析的分析对象；2.施加载荷并求解，在模态分析中不考虑结构的外载，只需要对其进行位移约束。同时还要设定所求解模型的阶数，也就是求出振动筛前多少阶的固有频率；3.扩展模态，这一过程主要是把求解出的振动筛阵型写入到结果文件中去，为后处理中的观察模型做准备；4.察看结果和后处理。这是模态分析的最后一步，此部分主要察看振动筛模型的固有频率和振型，并以动画的形式观察振型。
4.2.1 模态计算结果查看与分析
表4.1振动筛筛箱的前15阶固有频率
阶数
模态频率
振型说明
1
0.38745E-04
振动筛 X 方向刚性平动
2
1.428
振动筛 X-Z 平面内的转动
3
1.703
振动筛 Z 方向刚性平动
4
2.825
振动筛 X-Y 平面内的转动
5
3.052
振动筛 Y 方向刚性平动
6
3.888
振动筛 Y-Z 平面内的转动
7
13.639
振动筛整体的扭转振动
8
18.669
振动筛沿着纵向的错动
9
25.328
振动筛整体的扭转振动
10
27.434
振动筛进料口挡板弯曲振动
11
29.96
振动筛侧板的弯曲振动
12
33.879
振动筛侧板的弯曲振动
13
39.756
振动筛中间上横梁的弯曲振动
14
41.635
振动筛中间上横梁的弯曲振动
15
43.235
振动筛侧板的弯曲振动
振动筛筛箱前15阶模态振型如下：
word/media/image5.png
4.1 直线振动筛第1阶模态振型
word/media/image6.png
4.2 直线振动筛第2阶模态振型
word/media/image7.png
4.3 直线振动筛第3阶模态振型
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4.4 直线振动筛第4阶模态振型
word/media/image9.png
4.5 直线振动筛第5阶模态振型
word/media/image10.png
4.6 直线振动筛第6阶模态振型
word/media/image11.png
4.7 直线振动筛第7阶模态振型
word/media/image12.png
4.8 直线振动筛第8阶模态振型
word/media/image13.png
4.9 直线振动筛第9阶模态振型
word/media/image14.png
4.10 直线振动筛第10阶模态振型
word/media/image15.png
4.11 直线振动筛第11阶模态振型
word/media/image16.png
4.12 直线振动筛第12阶模态振型
word/media/image17.png
4.13 直线振动筛第13阶模态振型
word/media/image18.png
4.14 直线振动筛第14阶模态振型
word/media/image19.png
4.15 直线振动筛第15阶模态振型
振动筛的工作频率 f(0)=15Hz，当模型的固有频率接近工作频率时，容易发生共振，所以考察与该振动筛工作频率比较接近的第 7、8、9、10 阶固有频率，如表4.2所示。
表4.2 频率对比
I
fi
差值
百分比
7
13.639
2.661
16.33%
8
18.669
2.369
14.53%
9
25.328
9.028
55.38%
10
27.434
11.123
68.23%
通过对振动筛进行模态分析，发现最接近工作频率的阶数为第 7 阶和第 8 阶，相差分别在 16%和 15%左右，从数值上来看，它高于振动筛设计所要求的固有频率要避开工作频率 10%以上。但是由于它们还是比较靠近工作频率所以有必要对这两阶的振型进行仔细观察。振动筛在工作时避开了载荷频率,不会发生共振,符合动态设计要求。
模型的第 7 阶的振型主要表现为筛体的整体扭转振动，模型的第 8 阶主要表现为由整体沿纵向的错动变为侧板的一阶振动，尤其是侧板上部中间位置的变形比较大，所以当振动筛启动过程或者停机过程过共振区的时候会对筛体造成一定的损伤，特别是在侧板的中上部位置处，所以有必要对其将强强度，在这里可以考虑采用增加加强筋的方法。
4.3 谐响应分析概述
4.3.1 谐响应分析定义
为了检测结构在承受各种不同频率的体载荷时是否发生共振,需要进行谐响应分析。简谐激振力作用下,系统会产生周期的振动,通过谐响应分析来求解振动系统达到稳态受迫振动时在不同频率下的位移、应力应变等响应值,激励初期的受迫振动不作考虑,并且谐响应分析用于线性结构以及结构包含预应力的情况。
Ansys中进行谐响应分析时可通过三种方法求解:
1、 Full (完全法)
Full法运用完整的系统矩阵计算,而且可以施加单元载荷、节点力、外加位移等各类载荷,而且允许采用实体模型上所加的载荷,但不能设置预应力,Full法不必选择主自由度和振型,非常方便使用。在Full法中选用JCG求解器或ICCG求解器会使计算效率提高,如果选用Frontal求解器会使 销大大增加。
2、 Reduced (缩减法)
Reduced法用需要定义主自由度,开始计算出来的是主自由度处的位移,需要执行扩展处理把解扩展到完整的DOF集,才能得到完整的位移和应力解。采用Reduced法时不可施加压力温度等单元载荷,当通过Frontal求解时,较之Full法,Reduced法将显现出一定的优势。
3、 Mode Superposition (模态叠加法)
Mode Superposition法实际上就是对模态分析的结果进行相关计算,获得结构系统的响应值,而且计算结果以结构的固有频率进行分布,响应曲线图更加趋于光滑准确,分析结果更加接近现实,完全可以作为分析参考依据。与Full法和Reduced法相比, Mode Superposition法具有很大的优越性,分析时可计算预应力,但前提是未采用Power Dynamics法进行模态分析,但不可以加载非零的位移,对于模态分析的载荷已然可以使用,借助LVSCALE命令即可实现。
对于谐响应分析的不同求解方法也都存在着一些共有的不足,施加在结构系统的体载荷都应是同频率下的且符合正弦规律,并且谐响应分析不识别非线性特性,只考虑是稳态下的强迫振动,所以对于瞬态效应存在一定的局限,但可通过时间历程的载荷函数弥补这些不足。
4.3.2 谐响应分析结果查看与分析
谐响应分析的结果是以虚数形式表示的,其实部计算结果和虚部计算结果分别存储在Ansys的结果文件中。在通用后处理器中,读入结果文件时一次只能读入实部结果或虚部结果,而实际结果为二者的结合。因此,需要进行载荷工况组合才能得到筛箱的实际分析结果,将实部结果和虚部,如图4.16、 4.17。
word/media/image20.png
4.16 筛箱应力分布图（实部）
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4.17 筛箱应力分布图（虚部）
谐响应分析的结果被保存到分析结果文件中，所有的数据都按简谐规律变化，且都是复数形式，以实部和虚部存储。
在读入实部结果或虚部结果后，在Post1中可以分别列表显示节点应力的实部结果或虚部结果，但无法直接列表出各节点应力的幅值大小。如果采用排序列表显示方式，结果的实部和虚部虽然其值按大小排序，但仍然很难在众多节点结果中找出应力幅值最大值，且排序列表显示方式对壳单元厚度不连续处的结果进行了平均处理，比实际结果要小。
在时间历程后处理器Post26中，可以列表显示若干指定节点的应力幅值。
图4.16应力分布图（实部）和图4.17应力分布图（虚部）的蓝色部分的应力都在0.3MPa以下，可知，在实部图和虚部图两图中都为蓝色的部分其实际应力小于word/media/image22.png（实际应力为实部和虚部平方和的开方）。
设word/media/image23.png其中A为某节点应力幅值大小，a和b分别为该节点应力的实部和虚部，如果a>b，则容易得出word/media/image24.png。若分别得出应力实部最大值amax和应力虚部最大值bmax，且有amax>bmax，则整个模型的最大应力幅值Amax满足条件word/media/image25.png。图4.16中显示最大实部应力值为15.8MPa，图4.17中显示最大虚部应力值为13.6MPa，因此，可以推知最大应力幅值可能达到word/media/image26.png,其实际最大应力应在15.8MPa于22.34MPa之间。
通过对实部和虚部的节点应力幅值排序可知，节点实部应力为15.8MPa， 虚部应力为13.6MPa，其实际应力为word/media/image27.png为筛箱最大应力。
从谐分析结果来看，筛箱在工作过程中主要存在两个应力集中区，即外加强板与安装座的前部上沿和激振器安装座与侧板的连接部位。最大应力发生在激振器安装座前部与侧板的连接处，其值为20.85MPa<24MPa。从动应力的大小及分布来看，该筛动态响应特性符合任务书及国家要求(目前国家标准对振动筛动力响应的要求为小于24MPa）中对振动筛最大动应力的要求
4.4 本章小结
本章利用有限元分析软件Ansysl2.0对直线振动筛筛箱进行了动力学分析,通过模态分析计算了振动筛筛箱的前15阶固有频率和所对应的振型。结果显示,与工作频率15Hz临近的第7阶、第8阶固有频率与工作频率的差值明显大于10%,说明结构在工作中不会发生共振。通过谐响应分析,得到了筛箱在简谐激励作用下的响应值,分析工作频率下的位移分布云图和等效动应力分布云图可知, 弹簧支撑梁与侧板连接处和后挡板横梁中间部位出现应力集中现象,最大应力值达到20.85Mpa,小于许用动应力24Mpa，满足要求。
致谢
衷心的感谢我的导师老师,在课题的研究以及论文撰写过程中,老师渊博的专业理论知识和富有创见的科研精神给了我巨大的帮助。老师严谨的治学态度、兢兢业业的工作作风、平易近人的高尚品德、诲人不倦的教师风范都深深的影响着我,在此毕业之际,谨向恩师表示最衷心的感谢,祝愿任老师工作顺利、身体健康、万事如意！
感谢我的同学们在课题研究过程中提出的宝贵意见和耐心的指导,我们一起探讨努力,共同进步。
感谢我的父母亲,是他们给予了我最无私的爱,给予我不断前进的力量。
最后,感谢审阅和评审此文的各位老师!
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《直线振动筛动态特性分析设计》相关文档：
振动筛09-28
直线振动筛质量检验规程09-28
直线振动筛动态特性分析设计09-29
