《倒数的认识》教学设计优秀1
教学目标：
1.引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历明确提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2.通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3.通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一.旧知铺垫（课件出示）
1.口算：
1）× × 6× ×40
2）××3××80
2.今天大家一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二.新授
1.课件出示知识目标：
1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？
2）怎样求一个数的倒数？
3）0、1有倒数吗？是什么？
2.教学倒数的意义。
1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
3.教学求倒数的方法。
1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
4.教学特例，深入理解
1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，因此1的倒数是1。）
2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数）
5.同桌互说倒数，教师巡视。
三.当堂测评
1.练习六第2题：
2.辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3.开放性训练。
3/5×（）＝（）×4/7＝（）×5=1/3×（）=1
四.课堂总结
你已经知道了有关“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想知道什么？
设计意图
倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
教学后记
第十一.十二课时：整理和复习
《倒数的认识》教学设计优秀2一.创设情境、导入新课。
1.课件出示：吞———吴干———士杏———呆。
2.请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？
3.学生汇报。
4.同学们观察的非常仔细，这种现象在数学中也有，今天这堂课我们就来研究倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）
二.出示学习目标
1.能理解和掌握倒数的意义。
2.学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
三.探究新知识
1.课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
2.小组汇报交流。（通过计算，发现每组两个数的乘积都是1，还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）
3.同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组两个数的乘积都是1，我们现在就可以得出倒数的定义了：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
4.提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
5.强调“两个数”“乘积是1”
6.出示0.4×2.5=1，让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。
7.随堂练习：判断：1）得数是1的两个数叫做互为倒数。2）因为10×1/10=1，因此10是倒数，1/10是倒数。3）因为1/4+3/4=1，因此1/4是3/4的倒数。
8.出示例题2，找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？
9.以小组为单位进行讨论交流。
10.分组汇报：
第一种方法：看两个分数的乘积是不是1。
第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
哪一种方法比较快？
11.观察书中的找倒数的方法，强调：3/5的倒数是5/3，不能用等号相连。
我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数？
1.真分数、假分数。
2.整数
3.小数
4.带分数（板书）
12.例2中还有哪些数没有找到倒数？
13.提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论、汇报。）
四.巩固练习
我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。
五.课堂总结。
板书设计成知识树。
《倒数的认识》教学设计优秀3教学内容：
数学第十一册19页————倒数的认识。
教学目标：
1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2）能力目标：会求倒数，提升学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
3）情感目标：提升学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
教学过程：
一.游戏导入
教师：我知道同学们特别喜欢做游戏。今天大家一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1.2，大家就说2.1。那我说1.2.3，大家该怎么说？好！游戏正式开始。喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还可以怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。3／8.15／7.1／80、3（板书）
二.探究意义
1.找特点
师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
（生：分子、分母互相颠倒）
师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？
（生：每一组中的两个数乘积都是1）师及时板书
师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？
（生回答）
师：同学们说得这么快一定找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？
（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）
师：那乘积是1的两个数数学给它起个什么名呢？
（生回答，师板书：乘积是1的两个数叫互为倒数）
师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1我们就说3/8是8/3的倒数，或者说3/8的倒数是3/8，也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数，或3/8是倒数。
师：谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“因此”一词。
（指名叙述）
师：根据同学们的叙述，我们可以看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。
三.探究求倒数的方法。
师：现在我们已经理解了倒数的意义，那怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
（指名回答师板书）
师：你们是怎么找出每个数的倒数的？
（说自己的方法）
师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下面书的倒数。
出示：6 0。5 2 7/8 1
（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？
师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论
0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不得1）
师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？
（生总结，师板书）
四.小结并揭示课题
同学们我们今天重点认识了什么？（板书课题：倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有，因此老师要考考你们，。
五.巩固练习。
1.填空
1.乘积是（）的两个数叫（）倒数。
2.因为7/15 x 15/7 =1因此7/15和15/7（）
3.5的倒数是（）。 0。2的倒数是（）。
4.（）的倒数是它本身。（）没有倒数。
5.8×（）=1 0。25×（）= 1
（）×2/3=1 7/2×（）=（）×8=（）×0。15 =1
2.当把小医生。
1.得数是1的两个数叫互为倒数。（）
2a是一个整数，它的倒数一定是1/a 。（）
3.因为2/3×3/2=1，因此2/3是倒数。（）
4.1的倒数是1，因此0的倒数是0。（）
5.真分数的倒数都大于1。（）
6.2。5和0。4互为倒数。（）
7.任何真分数的倒数都是假分数。（）
8.任何假分数的倒数都是真分数。（）
3.面各数的倒数
2。5 4 1/8 2 6/7 0。12
4.列式计算
1.7/6加上它的倒数的和乘2/3，积是多少？
2.1减去它的倒数后除以0。12，商是多少？
3.已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不为0的数）
求A、B的大小
六.教学反思：
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的'形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又明确提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
《倒数的认识》教学设计优秀4教学内容：
教科书第50页例7及相应的练习
教学目标：
1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。
2.培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。
3.通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提升学习数学的兴趣。
一.口算导入
分别出示一四组算式（加减乘除），指名报答案，找这一组算式的共同点（和是1，差是1，积是1，商是1）；
师：今天，我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们，你能自己写一些乘积是1的算式吗？老师给你30秒时间，看看哪位同学写得既对又多。
展示个别学生作品，大家写的算式都有一个共同点：（乘积是1）。（板书）
师：乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢？请大家把书翻到第50页，自学。
指名回答，（乘积是1的两个数互为倒数。）（板书）相机揭示课题（认识倒数）（板书）
二.教学新课
师：你认为在这一句话中有哪些词比较关键？师划出，逐一解读。先强调乘积及1。
1）问：“互为”是什么意思？（互相）
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。因此，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。
2）（结合学生的算式：）例如（）乘（）等于1，因此（）和（）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。
3）观察互为倒数的两个数，看看它们的分子、分母有什么特点？指名回答。
4）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？对啊，倒数相互依存的，这种存在相互依存关系的数，我们在五年级时就学习过，大家还记得吗？（倍数、因数）
5）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
三.求一个数的倒数
1.刚才，你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式，在设计这些乘法算式时有什么窍门吗？指名回答（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）
为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）
讨论到这里，你知道怎样求一个数的倒数了吗？指名回答。大家同意吗？
好的，接下来，老师要来考考大家了，有信心吗？我报一个数，你们一起说出这个树的倒数，5/9的倒数是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7
2.师：同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？列出几个数：
自主探究
a四人为一小组，选择一种情况研究
b生交流汇报，师板书例子
c引导概括求倒数的方法
3.同学们真棒，通过自己的探索，学会了求一个数的倒数。那有没有同学知道1的倒数呢？为什么？（1可以看成1/1，因此倒数仍是1，或者1×1=1）（板书）
那0的倒数呢？为什么？指名回答（0乘任何数都得0，即0乘任何数都不可能等于1。）（板书）
4.归纳如何求一个数的倒数
求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子、分母交换位置。
5.师：学了那多，下面就让大家一起来练一练吧（书本50页，练一练）
展示，核对，强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。
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