新人教版四年级下册第三单元
乘法分配律教学设计
教学内容：教科书第26页例7
教学目标：
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与交换律、结合律的不同点。
4、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点：发现并理解乘法分配律。
教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
（一）课前谈话，导入新课。
师：同学们，今天我们继续学习乘法运算律。在开始新课之前让我们先一起来回忆一下上节课学习过的乘法交换律和结合律。（先说字母表达式，再用自己的话说一说。）
师：那乘法还有其他的运算律吗？这就是本节课我们要研究的内容。
［设计意图：从复习已学过的乘法运算律到提出“乘法还有其他的运算律吗？”成功的引发学生的疑问激起探索新知的兴趣，并直接导入新课］
（二）创设情境，初感规律
出示植树图并提问：
1、从图中你都知道了哪些信息？
2、要想解决问题，需要用到哪些条件？（找到相关条件：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。）
3、根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？请你试一试！（巡视中，发现不一样的方法。）
4、反馈交流。
指名板演。
（4+2）×25 4×25+2×25
=6×25 = 100+50
= 150(人) = 150（人）
师：你们能看懂他们是怎么想的吗？
指名学生分别说一说两个算式是先算什么，再算什么。
结合学生回答利用多媒体进行演示：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）
板书：(4＋2)×25=4×25＋2×25
5、拓展。
师：你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。）(图略)
知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书：（5＋3）×4=5×4＋3×4
［设计意图：教师创设了植树和计算奖励笑脸的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。］
（三）观察发现，探索规律
1、举例进一步体验。
师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有没有发现什么规律？这个规律对吗？
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
生在练习本上举例验证。
展示3组算式后追问：这3组算式都相等吗？你是怎么知道的？
反馈的时候注意引导从计算结果和用“几个几加几个几等于几个几”来说明。
师：这样的算式还有吗？写这样的等式你有什么经验呢？（你是怎样根据左边的算式写出右边的算式来的？）
同桌交流——指名说（结合算式指一指，以植树题为例用多媒体演示）
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗？
2、归纳定律
师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
点名说一说。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
师：这就叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
引导学生用字母表示，并区分乘法分配律与交换律、结合律的不同。
（乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。）
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
3、总结探索规律的几个步骤
初步感知规律——举例验证——概括规律
［设计意图：学生在已经初步得出规律的基础上，并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。最后更总结出探索规律的几个步骤，为学生在以后的学习中自己探索规律提供了明确的方法指导。］
（四）巩固练习，应用规律
1、根据运算定律，在□中填上合适的数。
15×(40 + 23) = 15×□+15×□
78×20+22×20=（□+□）×20
▲×★＋●×★＝（□＋□）×□
66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）
①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25
②36×15－26×15 ②(66＋34)×66
③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×2
④38×99＋38×1 ④（36－26）×15
⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）
3、p26做一做
［设计意图：练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计的非常巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。］
（五）全课总结，布置作业
1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
2、今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
3、减法也可以用分配律吗？
板书：（a-b）×c=a×c-b×c?
下课之后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证、总结。我们下节课再一起来探索。
4、作业（略）
［设计意图：通过布置思考题让学生尝试运用今天学习到的科学探究的方法来解决问题，发展学生的数学思维能力。］
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