2020-2021学年广东省深圳市光明区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．计算：﹣word/media/image1.jpeg×□＝1，则□内应填的数是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．word/media/image1.jpeg D．7
2．2020年11月1日是深圳市第四个“人才日”，截至目前，全市人才总量超过600万人，将600万用科学记数法表示为（ ）
A．6×102 B．6×106 C．0.6×107 D．6×107
3．下列调查最适合于普查的是（ ）
A．华为公司要检测一款新手机的待机时长
B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类
C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况
D．调查全市人民对政府服务的满意程度
4．将圆锥如图放置，现用一个平面截去它的上半部分，则从正面看下半部分的几何体可能的图形是（ ）
word/media/image2.jpeg
A．word/media/image3.jpeg B．word/media/image4.jpeg C．word/media/image5.jpeg D．word/media/image6.jpeg
5．下列变形中，正确的是（ ）
A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x＝y，那么word/media/image7.jpeg＝word/media/image8.jpeg
C．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D．如果|x|＝|y|，那么x＝y
6．如图，点C是线段AB的中点，CD＝word/media/image9.jpegAC，若AD＝1cm，则AB＝（ ）
word/media/image10.jpeg
A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm
7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
word/media/image11.jpeg
A．c＜a＜b B．abc＞0 C．a+b＞0 D．|c﹣b|＞|a﹣b|
8．下面是李明同学解答的5道填空题：
①|﹣3|（＝）﹣（﹣3）；
②比较大小：﹣3（＞）﹣word/media/image9.jpeg；
③若∠A＝53°17'，∠B＝126°43'，则∠A与∠B（互补）；
④﹣3πr2﹣2是（三次二）项式；
⑤x﹣word/media/image12.jpeg＝2x﹣（x﹣1）．
他解答正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①③⑤ D．①②③
9．观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（ ）
word/media/image13.jpeg
A．1 B．﹣2 C．﹣1或2 D．1或2
10．如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆的个数为（ ）
word/media/image14.jpeg
A．4n B．4n+1 C．3n+1 D．2n﹣1
二．填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11．已知xn+1ym与﹣word/media/image15.jpegx4y是同类项，则n＝ ．
12．已知关于x的方程3a﹣x＝word/media/image16.jpeg﹣5的解为2，则a的值是 ．
13．将两块分别含有30°和45°角的直角三角板按如图所示叠放，若∠1＝∠2，则∠3＝ °．
word/media/image17.jpeg
14．如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
word/media/image18.jpeg
15．x的取值和代数式kx+b的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
kx+b
…
9
7
5
3
1
﹣1
…
根据表中信息，得出的如下结论中：
①b＝5；
②k+b＝3；
③k+b＞﹣k+b；
④使kx+b的值为0的x值在2和3之间．
其中正确的是 （填序号）．
三、解答题（共7个小题，共55分，其中第16题5分，第17题、18题各7分，第19题、20题各8分，第21题、22题各10分）
16．计算下列各式．
（1）﹣19+5﹣（﹣10）+7；
（2）﹣22+（﹣word/media/image19.jpeg）3÷（﹣word/media/image20.jpeg）×8．
17．解答下列问题．
（1）先化简，再求值：3y2﹣2（4x﹣y2）+5x﹣1，其中x＝1，y＝﹣2；
（2）解方程：word/media/image21.jpeg﹣word/media/image22.jpeg＝2．
18．如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：
（1）画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；
（2）连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BF＝BD（保留画图痕迹）；
（3）在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小．
word/media/image23.jpeg
19．七年级数学兴趣小组为了解本校七年级学生每天完成作业所需时间情况，随机调查了该年级部分学生每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ，这些学生的 是总体的一个样本．
（2）补全条形统计图．
（3）①多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第 组；
②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为 °；
（4）学生每天完成作业所需时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．
word/media/image24.jpeg
20．直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．
（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝ °；
（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝ °；
（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．
word/media/image25.jpeg
21．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：
甲：全场按标价的6折销售；
乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．
（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）
小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．
（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？
22．定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的word/media/image19.jpeg，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝word/media/image19.jpegBC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．word/media/image26.jpeg
（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
参考答案
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．计算：﹣word/media/image1.jpeg×□＝1，则□内应填的数是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．word/media/image1.jpeg D．7
【分析】根据有理数的乘法法则计算可求解．
解：∵word/media/image27.jpeg，
∴□内应填的数是﹣7，
故选：A．
2．2020年11月1日是深圳市第四个“人才日”，截至目前，全市人才总量超过600万人，将600万用科学记数法表示为（ ）
A．6×102 B．6×106 C．0.6×107 D．6×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：600万＝6000000＝6×106．
故选：B．
3．下列调查最适合于普查的是（ ）
A．华为公司要检测一款新手机的待机时长
B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类
C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况
D．调查全市人民对政府服务的满意程度
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A．华为公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．将圆锥如图放置，现用一个平面截去它的上半部分，则从正面看下半部分的几何体可能的图形是（ ）
word/media/image28.jpeg
A．word/media/image29.jpeg B．word/media/image30.jpeg C．word/media/image5.jpeg D．word/media/image31.jpeg
【分析】根据简单组合体的三视图的特征进行判断即可．
解：用一个平面截去圆锥的上半部分，从正面看下半部分的几何体所得到的图形是等腰梯形，
故选：A．
5．下列变形中，正确的是（ ）
A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x＝y，那么word/media/image7.jpeg＝word/media/image8.jpeg
C．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D．如果|x|＝|y|，那么x＝y
【分析】根据等式的性质和去括号、添括号法则逐个判断即可．
解：A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z+y，故本选项不符合题意；
B．当m＝0时，由x＝y不能推出word/media/image7.jpeg＝word/media/image8.jpeg，故本选项不符合题意；
C．∵x﹣y+z＝x﹣（y﹣z），故本选项符合题意；
D．∵|x|＝|y|，
∴x＝y或x＝﹣y，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．如图，点C是线段AB的中点，CD＝word/media/image9.jpegAC，若AD＝1cm，则AB＝（ ）
word/media/image10.jpeg
A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm
【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，可得AB的长．
解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝word/media/image19.jpegAB，
∵CD＝word/media/image9.jpegAC，AD＝1cm，
∴AD＝word/media/image32.jpegAC＝2CD＝1cm，
∴CD＝word/media/image19.jpegcm，
∴AC＝word/media/image33.jpegcm，
∴AB＝2AC＝3（cm），
故选：A．
7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
word/media/image34.jpeg
A．c＜a＜b B．abc＞0 C．a+b＞0 D．|c﹣b|＞|a﹣b|
【分析】由a、b、c在数轴上的位置可判断选项A；
由a、b、c的符号可判断选项B；
由有理数的加法法则可判断选项C；
由两点之间的距离可判断选项D．
解：∵a、b、c在数轴上的位置从左到右排列为：c、a、b，
∴c＜a＜b，故选项A正确；
由a、b、c在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，c＜0，
∴abc＞0，故选项B正确；
由a、b、c在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，故选项C错误；
由a、b、c在数轴上的位置可知：表示数a的点到表示数b的点的距离小于表示数c的点到表示数b的点的距离，
∴|c﹣b|＞|a﹣b|，故选项D正确；
故选：C．
8．下面是李明同学解答的5道填空题：
①|﹣3|（＝）﹣（﹣3）；
②比较大小：﹣3（＞）﹣word/media/image9.jpeg；
③若∠A＝53°17'，∠B＝126°43'，则∠A与∠B（互补）；
④﹣3πr2﹣2是（三次二）项式；
⑤x﹣word/media/image12.jpeg＝2x﹣（x﹣1）．
他解答正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①③⑤ D．①②③
【分析】①根据绝对值的性质判定；②根据有理数大小比较判定；③根据补角的定义判断；④根据多项式的定义判断；⑤根据分数的性质通分即可判断．
解：①|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，
故|﹣3|＝﹣（﹣3），
故①解答正确；
②|﹣3|＝3，|﹣word/media/image9.jpeg|＝word/media/image9.jpeg，
word/media/image35.jpeg，
所以﹣3＜﹣word/media/image9.jpeg，
故②解答错误；
③若∠A＝53°17'，∠B＝126°43'，
则∠A+∠B＝180°，
故∠A与∠B（互补），
故③解答正确；
④﹣3πr2﹣2是二次二项式；
故④解答错误；
⑤x﹣word/media/image12.jpeg＝word/media/image12.jpeg，
故⑤解答错误．
所以他解答正确的是①③．
故选：B．
9．观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（ ）
word/media/image13.jpeg
A．1 B．﹣2 C．﹣1或2 D．1或2
【分析】根据示意图可知，分两种情况：当输入的x＞0时，运算程序是2x﹣1；x＜0时，运算程序是|x|+2．
解：根据题意可得：
当x＞0时，
所以运算程序是2x﹣1＝3，
解得x＝2，符合题意；
当x＜0时，
所以运算程序是|x|+2＝3，
解得：x＝±1，x＝1不合题意舍去，
只取x＝﹣1，
综上所述，x＝2或﹣1，
故选：C．
10．如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆的个数为（ ）
word/media/image36.jpeg
A．4n B．4n+1 C．3n+1 D．2n﹣1
【分析】观察图形的变化可知：第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3＝7；第3个图形中圆的个数为4+3+3＝10；进而发现规律，即可得第n个图形中圆的个数．
解：观察图形的变化可知：
第1个图形中圆的个数为4；
第2个图形中圆的个数为4+3＝4+3×1＝7；
第3个图形中圆的个数为4+3+3＝4+3×2＝10；
…
则第n个图形中圆的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1．
故选：C．
二．填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11．已知xn+1ym与﹣word/media/image15.jpegx4y是同类项，则n＝ 3 ．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程即可求解．
解：因为xn+1ym与﹣word/media/image15.jpegx4y是同类项，
所以n+1＝4，
解得n＝3．
故答案为：3．
12．已知关于x的方程3a﹣x＝word/media/image16.jpeg﹣5的解为2，则a的值是 ﹣word/media/image32.jpeg ．
【分析】将x＝2代入原方程即可求得a的值，本题得以解决．
解：将x＝2代入方程3a﹣x＝word/media/image16.jpeg﹣5，得3a﹣2＝1﹣5，
解得：m＝﹣word/media/image32.jpeg，
故答案为：﹣word/media/image32.jpeg．
13．将两块分别含有30°和45°角的直角三角板按如图所示叠放，若∠1＝∠2，则∠3＝ 67.5 °．
word/media/image37.jpeg
【分析】根据等角的余角相等得到∠3＝∠4，再根据三角形内角和定理和∠5的度数即可得到结论．
解：如图，∵∠1+∠3＝∠2+∠4＝90°，∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4，
∵∠5＝45°，
∴∠3＝∠4＝word/media/image19.jpeg（180°﹣45°）＝67.5°，
故答案为：67.5．
word/media/image38.jpeg
14．如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 ①或② 号小正方形．
word/media/image39.jpeg
【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
解：把图中的①或②减去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，
故答案为：①或②．
15．x的取值和代数式kx+b的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
kx+b
…
9
7
5
3
1
﹣1
…
根据表中信息，得出的如下结论中：
①b＝5；
②k+b＝3；
③k+b＞﹣k+b；
④使kx+b的值为0的x值在2和3之间．
其中正确的是 ①②④ （填序号）．
【分析】根据题意当x＝0时即可算出b的值，当x＝1时即可得出k+b的值，当x＝﹣1时即可得出﹣k+b的值，即可得出③是否正确，因为当x＝2时，kx+b＝1，当x＝3时kx+b＝﹣1，即可得出④是否正确．
解：当x＝0时，代入kx+b＝5中，得b＝5，故①正确，
当x＝1时，代入kx+b＝3，得k+b＝3，故②正确，
当x＝﹣1时，代入kx+b＝7，得﹣k+b＝7，因为3＜7，即k+b＜﹣k+b，故③不正确，
因为当x＝2时，kx+b＝1，当x＝3时kx+b＝﹣1，所以使kx+b的值为0的x值在2和3之间，故④正确．
故答案为：①②④．
三、解答题（共7个小题，共55分，其中第16题5分，第17题、18题各7分，第19题、20题各8分，第21题、22题各10分）
16．计算下列各式．
（1）﹣19+5﹣（﹣10）+7；
（2）﹣22+（﹣word/media/image19.jpeg）3÷（﹣word/media/image20.jpeg）×8．
【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．
解：（1）原式＝﹣19+5+10+7
＝3；
（2）原式＝﹣4﹣word/media/image40.jpeg×（﹣word/media/image41.jpeg）×8
＝﹣4+word/media/image41.jpeg
＝﹣word/media/image42.jpeg．
17．解答下列问题．
（1）先化简，再求值：3y2﹣2（4x﹣y2）+5x﹣1，其中x＝1，y＝﹣2；
（2）解方程：word/media/image21.jpeg﹣word/media/image22.jpeg＝2．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，化为最简，再把x＝1，y＝﹣2代入即可得出答案；
（2）先去分母两边同乘以12，再去括号移项合并同类项，系数化为1即可得出答案．
解：（1）原式＝3y2﹣8x+2y2+5x﹣1
＝5y2﹣3x﹣1，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝5×（﹣2）2﹣3×1﹣1
＝5×4﹣3﹣1
＝16；
（2）去分母，得4（2x﹣1）﹣3（3x﹣5）＝24，
去括号，得8x﹣4﹣9x+15＝24，
移项，得8x﹣9x＝24+4﹣15，
合并同类项，得﹣x＝13，
系数化为1，得x＝﹣13．
18．如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：
（1）画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；
（2）连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BF＝BD（保留画图痕迹）；
（3）在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小．
word/media/image23.jpeg
【分析】（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可．
（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作．
（3）连接PC交AB于点Q，点Q即为所求作．
解：（1）如图，射线AC，射线CE即为所求作．
word/media/image43.jpeg
（2）如图，线段BF即为所求作．
（3）如图，点Q即为所求作．
19．七年级数学兴趣小组为了解本校七年级学生每天完成作业所需时间情况，随机调查了该年级部分学生每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 60 ，这些学生的 每天完成作业所需的时间 是总体的一个样本．
（2）补全条形统计图．
（3）①多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第 三 组；
②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为 90 °；
（4）学生每天完成作业所需时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．
word/media/image44.jpeg
【分析】（1）由作业完成时间在30~60的人数及其所占百分比可得总人数，根据样本的概念可得答案；
（2）总人数乘以60~90时间段的人数所占百分比即可；
（3）①求出第三组人数所占百分比即可得出答案；②用360°乘以完成作业所需时间在120~150分钟时间段人数所占比例；
（4）用总人数乘以样本中第一、二、三组人数和所占比例即可．
解：（1）本次调查的学生人数为：6÷10%＝60（人），
这些学生的每天完成作业所需的时间是总体的一个样本，
故答案为：60，每天完成作业所需的时间；
（2）60~90时间段的人数有：60×20%＝12（人），补全统计图如下：
word/media/image45.jpeg
（3）①∵第三组人数所占百分比为word/media/image46.jpeg×100%＝30%，
∴多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第三组；
②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为360°×word/media/image47.jpeg＝90°；
故答案为：三、90；
（4）估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数为1320×word/media/image48.jpeg＝792（人）．
20．直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．
（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝ 15 °；
（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝ 40 °；
（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．
word/media/image49.jpeg
【分析】（1）根据平角的定义求解即可；
（2）根据∠COF＝20°，先求解∠EOF＝70°，再根据OF平分∠AOE，求解∠AOE＝140°，最后根据平角的定义求解∠BOE即可；
（3）根据∠COF＝56°，先求解∠EOF＝34°，由OF平分∠AOE，可得到∠AOE＝68°，最后根据平角的定义求解∠BOE即可．
解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝165°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝15°，
故答案为：15；
（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝20°，∠COE＝∠COF+∠EOF，
∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝140°，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝40°，
故答案为：40；
（3）∵∠COE＝90°，∠COE＝∠COF+∠EOF，∠COF＝56°，
∴∠EOF＝90°﹣∠COF＝90°﹣56°＝34°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝68°，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝112°．
21．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：
甲：全场按标价的6折销售；
乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．
（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）
小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．
（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？
【分析】（1）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案．
（2）设C型裤子的标价为x元，列出方程，即可得出答案．
解：（1）选甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；
选乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；
∵354＞350，
∴选择乙店更省钱．
（2）设C型裤子的标价为x元．
根据题意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，
解得，x＝260．
答：C型裤子的标价为260元．
22．定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的word/media/image19.jpeg，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝word/media/image19.jpegBC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．word/media/image50.jpeg
（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 4 个，分别是 ﹣2，﹣4，1，﹣7 ；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；
（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；
（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．
解：（1）∵BM＝0﹣（﹣3）＝3，BN＝6﹣0＝6，
∴BM＝word/media/image19.jpegBN，
∴点B是点M，N的“倍分点”；
（2）AM＝﹣1﹣（﹣3）＝2，设D点坐标为x，
①当DM＝word/media/image19.jpegAM时，DM＝1，
∴|x﹣（﹣3）|＝1，
解得：x＝﹣2或﹣4，
②当AM＝word/media/image19.jpegDM时，DM＝2AM＝4，
∴|x﹣（﹣3）|＝4，
解得：x＝1或﹣7，
综上所述，则点D对应的数有4个，分别是﹣2，﹣4，1，﹣7，
故答案为：4；﹣2，﹣4，1，﹣7；
（3）MN＝6﹣（﹣3）＝9，
当PN＝word/media/image19.jpegMN时，PN＝word/media/image19.jpeg×9＝word/media/image51.jpeg，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为word/media/image52.jpeg，
当MN＝word/media/image19.jpegPN时，PN＝2MN＝2×9＝18，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为24，
综上所述，点P表示的数为word/media/image52.jpeg或24．
《2020-2021学年广东省深圳市光明区七年级(上)期末数学试卷(解析版)》相关文档：
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