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数轴
1.一、知识点概括总结
2.（一）数轴的观点
3.定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
4.数轴的定义包括三层含义：
5.数轴是一条直线，能够向两边无线延长
6.数轴有三个因素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可以
7.原点的选定、正方向的取向、单位长度大小确实定，都是依据实质需要“规定”的
8.数轴三因素：
9.原点：在直线上取一点表示0，叫做原点
10.正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向
11.单位长度：选用某一长度作为单位长度
12.
13.（二、）数轴的画法
14.1.步骤：
15.第一步：画一条水平直线 (画竖直的直线行不可以呢？也行，此刻为了读画方便，往常把数轴
16.画成水平的)。
17.第二步：在直线上选用一点为原点，原点表示 0（在原点下面标上“ 0”）。
18.第三步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。 （用箭头
19.表示出来）
20.第四步：选择适合的长度为单位长度。
21.2.注意：
22.画数轴时必定要坚固地掌握数周的三个因素，缺一不可以
23.常有的错误有：a.没有方向；b.没有原点；c.单位长度不一致；d.负数摆列错误
24.原点的地点、正方向的取向、单位长度大小确实定，都是依据实质需要选用的
25.
26.（三、）用数轴表示数
27.数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示0
28.在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。
29.任何一个实数都能够用数轴上的一个点来表示。
30.任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不必定表示有理数
31.
32.（四、）用数轴比大小
33.在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数大。
34.正数都大于0，负数都小于0，正数大于全部负数。（五）相反数的观点
1.定义：一般地，数 a的相反数是-a。这里a表示随意一个数，它能够是正数、负数和
2.数轴上的意义：两个相反的数在数轴上到原点的距离是相等的。
3:0的相反数是 0
（六）绝对值
0.
1.定义：在数轴上，表示数
a的点到原点的距离，叫做数
a的绝对值，记作│a│
2一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是它自己。
二、课后练习
（一、）选择题
1．图1中所画的数轴，正确的选项是（
）
-2-1012
1
2345
-1
012
-1012
A
B
C
D
2．在数轴上，原点及原点左侧的点所表示的数是（
）
A．正数
B
．负数
C．非负数
D．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（
）
A．2．5
B
．-2．5
C．±2．5
D．这个数没法确立
4．对于-3这个数在数轴上点的地点的描绘，正确的选项是（
）
2
A．在-3的左侧
B
．在3的右侧
C．在原点与-1之间D．在-1的左
边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左挪动
3个单位长度，再向右挪动
6个单位
长度，这个点最后所对应的数是（
）
A．+6B．-3C．+3D．-9
a
6．不小于-4的非正整数有（
）
b
-1
0
A．5个B．4个C
．3个D．2个
7．以下图，是数a，b在数轴上的地点，以下判断正确的选项是（
）
A．a<0
B．a>1
C
．b>-1
D
．b<-1
8、冬天某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃，1℃，-7℃，把它们从高到
低摆列正确的选项是（ ）
．-10℃，-7℃，1℃;B．-7℃，-10℃，1℃C．1℃，-7℃，-10℃;D．1℃，-10℃，-7℃
9、以下图，点M表示的数是（ ）
A. B. C. D.
10、以下说法正确的选项是（ ）
有原点、正方向的直线是数轴
数轴上两个不一样的点能够表示同一个有理数
有些有理数不可以在数轴上表示出来
任何一个有理数都能够用数轴上的点表示
11、数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
B. 或 D.不可以确立
12、在数轴上表示 的点中，在原点右侧的点有（ ）
个 个 个 个
13、以下各组中互为相反数的是 ( ) ．
1
B、
2和2
C、–2.5与
2
D、
1
1
A、–2与
与
2
2
2
a
a必定(
)
．
14、假如有理数，则
A、是正数
B、不是正数
C、是负数
D、不是负数
15、假如a是负有理数，则以下各式中建立的是
()
．
A、a
a
B、aa
C、aa
D、a
1
a
16、－1的绝对值是()
．
6
A、—6
B、－1
C、1
D、6
6
6
17、－│－3│的相反数是(
)
．
4
18、相反数等于它自己的数一共有
(
)
个；
A.0
B.1
C.2
D.3
19、以下说法错误的选项是
(
)；
A.6是-6的相反数
6是-(-6)的相反数
C.-(+
8)与+(-
8)互为相反数
D.+(-
8)与-(-8)互为相反数
21、以下几组数中是互为相反数的是
()
；
A.-
1和
B.
1和-0.333
C.-(-6)和6
1和
7
3
4
22、一个数在数轴上所对应的点向左移
6个单位后，获得它的相反数的点，
则这个数是()
；
A.3
3
C.6
6
23、一个数是
7，另一个数比它的相反数大
3.则这两个数的和是()
；
A
.-
3
B
3
C
10
D
.
11
.
.-
24、-
3的相反数是(
).
4
A.
3
3
C.4
D.4和-4
4
4
3
3
3
（二、）填空题
1．数轴的三因素是 ．
2．数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大．
3．在数轴上表示数 6的点在原点 侧，到原点的距离是 个单位长
度，表示数-8 的点在原点的 侧，到原点的距离是 个单位长
度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是 个单位长度．
4．有理数a，b，c在数轴上的地点以下图，用“
<”将a，b，?c?三个数连结
起来 ．
ca
0
b
5．大于-3．5小于4．7的整数有 个．
6．用“>”、“<”或“＝”填空．
（1）-10 0；（2）3 -2；（3）-
1 -1；
2
3
10
9
7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为 ．
8、画一条水平直线，在直线上取一点表示
0，叫做 ；?选用某一长度作为
；规定直线上向右的方向为 ，这样就获得了数轴．?我们把上述
三点称为数轴的三因素．全部的有理数都能够用数轴上的 来表示．
9、数轴上表示负数的点在原点的 ，表示正数的点在原点的 ，
原点表示的数是 ．
10、数轴上表示-2的点离原点的距离是 个单位长度；表示+2?的点离原点
的距离是 个单位长度；数轴上与原点的距离是 2个单位长度的点有
个，它们表示的数分别是 ．
11、│－1.6│＝ ．12、计算：12│－(＋4.8)│＝ ．
13、绝对值等于
2的数是 ．14、绝对值不大于
3的负正数是 ．
15、假如x
2
，则x＝ ．
16、一个数a在数轴上对应的点在原点的左侧，且a
，则a＝__
17、在一个数的前方添上一个“
-”后，就表示是本来那个数的
；
18、在一个数的前方添上一个“
+”后，就表示是本来那个数的
；
19、 的相反数比它的自己大， 的相反数比它的自己小.
20、0的相反数是 ； 的相反数是负数；
的相反数是
大于0的数；
（三）.判断.
1、互为相反的数必定是两个不一样的数.
()
2、互为相反的数符号必定相反.
()
2
-(-
2
)也表示负数.
(
)
3、-(+)表示负数，
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（四）解答题
1．以下图，依据数轴上各点的地点，写出它们所表示的数．
F D BA E C
-4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5
2、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分红5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分以下：A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．
（1）将5个队按由低分到高分的次序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
3、商场、书店、?玩具店挨次坐落在一条东西走向的大街上， ?商场在书店西边
20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的地点在哪处？在数轴上标出商场、书店、?玩具店的地点，以及小明最后的地点．
4、比较a与-a的大小．
5、若向东走
8米，记作 米，假如一个人从 A地出发向东走
12米，再走
米，
又走了
米，你能判断这人这时在哪处吗？
（
（
（
（
（
（
（
（6、一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度抵达点A，再向右爬了3个单位长度抵达B点，而后向左爬了9个单位长度抵达点C。
（写出A、B、C三点的表示数。
（2）依据C点在数轴上的地点回答：蚂蚁其实是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
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