大学物理实验报告动力学综合 实验讲义2015
实验名称：动力学综合实验
实验目的：
1. 通过实验掌握质点受力运动的基本规律和实验方法。
2. 通过实验掌握加速度与力的关系，摩擦力的大小和作用规律。
3. 通过实验了解受力的合成与分解，学会应用矢量运算解决一些实际问题。
4. 训练实验数据处理与分析能力，提高实验技能。
实验仪器：
1. 平衡器。
2. 带刻度的滑轮。
3. 微型直流电机与直流电源。
4. 串联电动机串联电流表。
5. 电动机绕组测温仪。
6. 纸板，金属小球，劈力器等辅助器材。
实验原理
一、引力对物体的作用
牛顿三定律：相互作用的两个物体之间存在一个大小相等、方向相反的力。根据万有引力定律，两个质量分别为m1，m2的物体，它们之间的引力F为：
F=G(m1m2/d2)
其中，G为引力常数，d为两个物体之间的距离。
牛顿第二定律：一个物体所受合外力等于物体的质量与加速度乘积。
设一个物体所受外力为F，物体的质量为m，物体所受加速度为a，则它们之间的关系为：
F=ma
当弹簧劈力对一物体（m1）作用时，它所受的劈力Fp与其拉伸x的关系为：
Fp=kx
其中，k为劈力系数，是弹簧的劲度系数。经过实验证明，这个规律适用于任何拉伸距离x。
由此可得Fp随x的增大而线性增加。
当物体受到静摩擦力时，摩擦力Ff的大小是不超过物体受到的压强与μs（静摩擦系数）之积的。即：
Ff≤μsN
如果物体加速度为0，则Ff = μsN，N为物体所受支持力。
物体所受的动摩擦力Ff与物体所受的化学作用力相同，大小等于物体所受的支持力Fa与μk（动摩擦系数）之积，即：
Ff=μkFa
当物体加速度与摩擦力的方向相同时，动摩擦力向反方向产生反作用力（如制动器，车轮制动等），使物体加速度减小或停止。
五、受力合成与分解
受力合成指将多个受力作用于一个物体上的推力合成为一个合力的过程。受力的作用方向可能是不同的，因此，在进行合力计算时，必须根据矢量的几何特性，按照两个矢量的起点相接，终点相连成一个新矢量。
受力分解是指将一个力分解成一定的几个分力的过程。对于力F与受力点上任一定点A的构成如下所示：
自F中选定任一平面与通过点A直线。由点A出发作该平面所成角的一条线段AB。在线段上任选一点P，过点P作已知向量F的平行线拟合于向量F上。取点A连线方向上的投影、点P与点B连线方向上的投影作为分力Fa和Fb。
通过三角函数和矢量的数值计算方法可以求出Fa和Fb，Fa和Fb的和即为F。分力的方向一般分别选定沿受力点上垂线（或与其他方向相交的直线）和沿F方向的分力。当分出来的分力方向不同，两个力的几何叠加可以形成一个夹角，这个夹角就是两个分力之间的相对夹角。
实验内容与步骤
一、引力的实验
1.1 实验目的：探究引力规律。
1.2 实验器材：平衡器、金属小球、纸板。
1.3 实验步骤：
（1）在平衡器上挂两个金属小球，将小球间的距离测量好。
（3）改变小球间距离20% ~ 30%，重新记录小球间距离、每个小球的质量，以及平衡器示数。
（4）依次测量5组数据，并汇总记录。
1.4 实验数据处理：
（1）计算每组小球间距离对应引力F的大小。由于是静止状态，平衡器示数就等于F。
（3）计算结果应该尽量一致。
二、静摩擦力与动摩擦力的实验
（1）将纸板与小球置于滑轮上端和下端，使球绕滑轮做直线运动。
（2）等到球的速度稳定，并记录下放球前的静止重量。
（3）定义小球放下所经过的距离为s，放下的时间为t。计算出小球的速度v。
（4）用平衡器测量小球的质量m，计算小球的重力Fg。
（5）重复上述操作，将小球放在带有刻度的滑轮上，并以逐渐增大的角度倾斜整个实验台得到实验数据。
（6）计算每组数据的动摩擦力和静摩擦力。
（1）计算：Fg=mg；
（2）计算小球下滑产生的动摩擦力Fa=Fg-F；
（3）计算小球处于平衡状态时收到的静摩擦力Ff≤μsN.其中，μs为静摩擦系数。很明显Fg是小球的重力，n为支持力；
（4）重复实验步骤两次，求出μk的平均值。方案中圆盘倾角θ为60°，也意味着sinθ = 1/2，即：μk=Ff/n=Fg(1/2)=
实验结论
（1）通过实验可知：引力与物体间的距离平方成反比。
（2）小球放下前的力Fg=mg。小球下滑的动摩擦力Fa与小球处于平衡状态时的静摩擦力Ff的关系可以用线性函数表示。
（3）斜面倾斜角度越大，对于一课物体而言，反作用力越大，故动摩擦系数μk也越大。
（4）三力共点定理在实验中得到验证。
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