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中国数学基础教化的缺失与出路

我国目前当在键盘上敲打出“中国数学基础教化的缺失”几个字时，心中很是难过。对一位

从教数十年的中学数学老师而言，再怎么对数学没有感情，也应当因为习惯而离不开它，进

而爱它。但反思几十年数学基础教化的现状，却怎么也兴奋不起来。而敲打出“出路”一词

时，又好像有一种责任感和使命感在肩上，尽管这是个简单引起争议的话题，但却不吐不快。

一、中国数学基础教化胜利吗?

曾几何时，中国报告文学里程碑式作品《哥德巴赫猜想》影响了一大批人。这部报道数学家

陈景润如何攻克数学王冠上的明珠——歌德巴赫猜想的作品，为中国青年树立了包括华罗庚、

苏步青在内的一大批实力派数学家形象，他们不仅成为广高校生的楷模，更是激发了几代青

年学习数学的欲望和热忱。在这种欲望和热忱的驱动下，中国的数学教化备受重视，数学基

础教化成果被认为是世界上最优秀的。

改革开放之初，人们对数学基础教化还鲜有质疑声，但最近十多年来，质疑声已不绝于耳，

尽管如此，仍有不少专家学者誓死捍卫数学教化的尊严，认为中国数学基础教化扎实、优点

突出，当然也就没有问题。其理由大致有二：一是美国数学教化工作者对美国数学基础教化

反思后，认为美国学生数学基础学问与技能不扎实，由此反证了中国学生数学基础学问与技

能扎实；二是中国中学生在各类国际数学竞赛中频频获奖，参与不同国际评估组织实行的基

础数学测试成果也非常突出，由此证明中国数学基础教化的胜利。但这种推断却犯了一个最

至少的逻辑错误。美国反思其数学基础教化有问题，并不代表中国数学基础教化就没有问题；

中国中学生在各类国际数学竞赛中摘金夺银，并不代表由他们中间成长起来的中国科技工作

者就能在中国人憧憬已久的诺贝尔奖评比中获奖，而成年后不能获诺贝尔奖等闻名奖项，恰

恰说明白数学基础教化存在大问题。正如一个成年足球队不能获得世界杯冠军，即使其少年

队每届都能获得冠军，依旧是少年足球教化的失败，因为胜利的少年足球教化应当使其可持

续发展，而不是拔苗助长。

二、中国数学基础教化缺失什么?

要问中国数学基础教化缺失什么，答案实在太多，但最至少有以下几点：

1．深难枯燥——缺失情感。

每年高考结束，学生首先甩掉的书就是数学书，甩掉数学书好像成了“翻身农奴求解放”的

标记。究其根本缘由，就是数学基础教化特殊是数学高考试卷深难枯燥，学生体会不到学习

数学的快感，体会不到数学学科秩序背后的科学精神以及在科学精神之上的情感依附和升华。

严峻的情感缺失，不仅没能培育学生终身探讨数学的爱好，而且使数学成为学生最恨的学科，

令人伤心。

2．学习过剩——缺失留白。

尽管学校里的学习是立足于今日的课堂而学习昨天的学问，但昨天的学问在将来看来未必都

是正确的学问，至少未必是有价值的学问。所以过去的学问不能学得过满。事实上，现行数

学课程体系中，数学学问是一添再添，数学内容是一加再加，对基础教化阶段的学生而言，

不少内容充其量只能是死记硬背的学问，使学生出现学习过剩的现象，缺少发展空间，正如

画画缺失留白一样，却不知留白也是任何一幅画的重要组成部分。

3．机械训练——缺失创新。

数学基础教化的任务，不仅仅是夯实基础学问、提高基本技能，还要培育学生发觉问题、分

析解决问题和反思的实力，更要培育学生的灵性、数学感觉和数学创新。但现行的数学高考

无法测试至少是很难测试学生的灵性、数学感觉和数学创新。数学高考考查的还是解题实力，

为了提高学生的解题实力，数学基础教化普遍采纳机械训练的方法，对题型进行分类，对解

题的方法进行归类，使学生见到什么题目就知道用什么方法去解最省力、最高效，几乎成了

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条件反射。这样的学生何来数学的灵性?何来数学的感觉?何来数学的创新?更谈不上对数学

文化的相识和体悟。

三、中国数学基础教化的出路在哪里？

中国数学基础教化出路在哪里?出路当然在改革，但改革面临着困难的历史背景，有的还是

一些无法深究、无法穷尽的命题。但不改革是没有出路的，尤其是不进行数学高考的改革，

数学基础教化只能是死路一条。笔者在几十年的教化中有这样几点相识：

1．降低难度，让学生终身喜爱数学。

杨东平教授曾提出：“打倒万恶的奥数”，很多人持赞同看法并表示声援。这是因为功利主

义扼杀了学生学习数学的爱好，也就扼杀了数学。很多学生本不适合学奥数，但因为名校录

用须要奥数，因为其他学生都在学奥数。殊不知，不适合学习奥数的孩子学奥数，只能增加

学习数学的挫败感，只能让学生丢失学习数学的热忱。不仅奥数挫伤了很多孩子的学习爱好，

基础教化的课堂也如此，数学高考试卷更如此。所以，数学基础教化尤其是数学高考试卷到

了非降低难度不行的时候了。有人问，假如降低数学的难度，怎能选拔出人才？殊不知，人

才从来就不是培育出来的，而是发觉出来的。钱伟长先生，高考文史皆为100 分，而英语0

分，物理5 分，数学和化学共计20 分，但由于其保留了对理科学习的热忱，弃文从理，亦

成为一代大家，可见保持学科爱好何等重要。

2．针对问题，让学生发觉问题再解决问题。

问题是数学的心脏。数学学习就是围绕提出问题、分析、解决问题和反思问题解决过程而进

行的。爱因斯坦等科学家都说过：“发觉问题比解决问题更重要。”但数学基础教化中尤其

是高考中，只让学生分析、解决问题，不让学生发觉并提出问题，这就是数学基础教化最大

的问题，因为这样培育出来的学生过于封闭，将毫无创新力可言。所以数学基础教化尤其是

高考中应激励学生独立提出问题。

3．更新观念，让学生把计算器带进高考考场。

现行高考是不允许学生将计算器带进考场的，说杜绝作弊其实并不能成为理由，因为可以考

场统一配置。真正的缘由是长期的考试制度和应试状况，使大家丝毫不愿放松学生计算实力

的培育。殊不知，对学生而看，37521×23569=?用笔计算出来和用计算器算出来，学生的实

力原委强多少?盲目培育计算实力，并且使其达到世界第一的水平，究竟有什么用呢?其想象

力和创建力的衰退就是其代价。

当然，中国数学基础教化的改革是一条漫长的道路，在无法涉及制度改革的层面上谈教化改

革或许只是改良，但谁又能说改革与改良有本质的区分呢?只要方向定了，纵然路再远，也

能看到希望。