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学习数学是否要做笔记

时间：24-03-20 网友

学习数学是否要做笔记

经常听学生说："为社么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，就是一到考试就不会我什么都忘记了现在怎么复习呀越复习到后面，我越乱，是怎么回事呀，有解决的办法吗等等，好多问题。出现这些问题的根源之一就是笔记没做好。本文就对这个问题做一些探讨。

一、为什么要做数学笔记

（一）、从感知规律来说，做笔记可以加强记忆。课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺。所以我觉得应该把记笔记看成是学习成绩提高的重要途径。虽然有些同学没怎么记笔记也取得了较好的成绩，但是笔记在平日积累、期末复习中起的作用是不可小看的，这一点不可否认。至于记笔记影响听课，那就要看你随机应变、灵活取舍的能力了。

（二）、做笔记可以促使听课更加专心。

对学习困难的学生来来说，一定要记笔记。除了极个别的学生，许多学生都有上课时听得很懂，似乎理解了课堂上老师讲的内容，但下课后不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么。这些学生一定要做笔记，而且教师要亲自查，实践说明对学生学数学有益，有些学生，资质属于郭靖那一类，那么他就必须记笔记，反复钻研，虽然不能自创，但至少可以精通老师所教，如果老师教的得法，那么这种学生也可以成材，甚至是大材，至少应付高考得个中等成绩不成问题。对于自制力不是很强的同学来说，做笔记可以促使上课不睡觉。现在学生听课容易走神，如果让学生养成做笔记的习惯，就不太容易走神了。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料，而且可以帮助学生集中精力听课，预防开小差。

（三）笔记在学生构建知识发挥了重要作用

笔记是学生认知地图。思维必须拥有一认知地图以此去引导他的思维，将新知识与旧知识相联系，以系统的方式将它们组织起来，理解掌握所学的知识，并以此为出发点构建自己的知识体系，养成良好的记笔记习惯，是培养学生构建知识地图技能的重要实践活动。笔记是构建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环，是对所学知识抽取出一个骨架性的知识结构，以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法，是列出某一方面内容的主要概念、规律、实验、人物或年代等重要知识线索，将内容变为这种概要性的知识点，会使有关知识、规律的掌握变得更为容易。它可以作为一个检索系统起作用，帮助学生组织一门课程中的浩如烟海内容，使其变得更容易记忆。而且，每门课程的各部分知识都具有内在的相互联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的知识。所以说，记笔记的过程，就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程的反映。记笔记的过程，也是学生学习如何选择、重组、提取知识结构的技能训练过程。笔记是学生学习体验的基础。可以说，体验是新课程改革的一个重要的概念，只有在充分体验后，才能加深对知识概念、规律理解掌握，提高应用知识的能力，强化情感体验。学生在记笔记的过程，也是学生参与知识发生、发展和应用的过程，在参与中把握住知识的要点、能力的生长点和思维发展点。便于学生明确哪些知识自己明确和系统化了的，哪些知识不尽明白、也没系统化的，再现知识形成过程和问题解决的思维过程，培养学生学会提出问题的能力。笔记能促进学生学会学习。我们不仅要学习知识，还要通过自己的方式把它们转变成新的知识。笔记便于学生体验如何选择正确学习方法获得成功，学会对自己的学习方法、策略、过程进行评价及监控，以优化自己的学习过程和学习策略。是发挥学生主体作用的重要方法之一。课堂教学不可能让每个学生都能学习效率最大化，而记笔记可让不同层次的学生，以笔记为基础，做到课内外相结合，教与学两方面相结合，把课上不懂的弄懂，把不清楚的、不系统的弄清楚和系统化。从而激发学生自主学习动机，构建自主学习机制、情境，促进全体学生的发展。二、怎么样做数学笔记

既然学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学笔记呢

（一）、记提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

（二）、记问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

（三）、记疑点

对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

（四）、记方法

勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

（五）、记总结

注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

如何训练学生的记笔记能力。笔记分为听课笔记，读书笔记，两者的有机结合，可以在充分发挥学生主体作用的基础上，构建自己的知识体系，培养学生终身学习的能力。然而学生的记笔记的习惯和方法，必须经过良好的训练，才能充分发挥笔记的作用。英国的哈里麦克多斯认为，通过课本进行学习时，在具备下列两个条件时，阅读时做纲要性的笔记是最有效的学习方法。必须先把课文通读一遍，以求得一个总的印象。学生必须用自己的话来做笔记。根据这两个条件，我认为培养学生做笔记的能力，应着力培养学生以下几个方面的能力。

第一、训练学生详述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判断的阐释能力。

第二、训练学生说出事物间是如何相关联的，对一事物的要点或本质做一个简要的说明，以及在多大程度上彼此相同或互相影响的叙述能力。

第三、训练学生要养成在学习过程中大致记下在学习时你所产生的问题的良好习惯，提高学生发现问题提出问题的能力。

第四、应指导学生根据自己的认知特点和知识能力程度，记下课堂教学的要点和重点，课堂教学中使自己弄懂的实例和事实及实验，知识形成的过程。学习困难的学生可记详细一点，尤其要重视记下分析解决问题的典型思路和方法技巧等，让笔记成为自己的探索新知识的激发点。

总之，数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选的记，把一些自己认为重点的，比较难的或者一时间想不通的记下来，以后有空再翻出来看看，加深印象。当然要取得好的成绩，光是记还不够的，记住，记完，要看啊，还要勤奋才行。换个角度追问这个问题：你是怎样用你的笔记的如果基本不看笔记，我建议你不用记笔记了！如果经常看笔记，在你看笔记时的不满意之处就是你需要改变的笔记方法。

如何记数学笔记

俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，笔者仅就同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记数学笔记的效率。

误区之一：笔记成了教学实录

有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。

误区之二：笔记本成了习题集

翻开一些同学的数学笔记本，可以说是高考试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄

录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。

误区之三：笔记本成了过期“期刊”

有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。

学数学要有“六心”

学习数学有什么窍门呢要学好数学必须有“六心”。

1 学习数学要有信心要相信自己有能力学好数学。“有些同学总担心自己天资不好，因此学不好数学。这样首先在思想上就打了败仗，千万要不得。”“自学习中不要与别人攀比”，在习中如果在自己原有基础上得到了最大的提高，学习就会成功的。学习好了，就会增强了信心；增强了信心，反过来又会使自己学习的更好。”

2 学习数学要用心我们要认真用心地学。

3 学习数学要专心 “学习数学专心，是提高学习效率的关键”

4 学习数学要细心 “学习数学，要特别细心，哪怕作业中错一个数字或符号”。

5 学习数学要虚心 “虚心使人进步，骄傲使人落后，这是至理名言。

6 学习数学要有恒心 “数学的特点之一是前后连贯性很强，中间缺少任何一个环节，都不可能后续的内容。

所无论在什么条件下，必须不断的学习。“树立学习的信心，就是在战略上藐视困难，有了这个思想前提，在战术上重视困难。”“信心、用心、专心、细心、虚心、恒心”就是学好数学的战术要领。

高中生典型的九大不良学习方法

1、概念的重要性被忽视，而一些难题，怪题倍受青睐。

2、把大量的时间花在自己喜欢的科目上，冷落了其它科目。

3、平时依赖计算器，一考试就犯计算上的错误，搞的自己手忙脚乱。

4、听老师讲例题觉得会了，自己用参考书时一看题明白了就以为自己会了，不再动手去做。

5、匆忙应付老师作业，搞题海战术，却不认真对待做题时发现的问题。

6、听课时将内容一股脑塞进去，不动脑筋去思考所以然。

7、成绩好一点的同学认为老师上课讲的太简单，开小差，其实忽略了老师对某一些关键问题的分析。

8、将老师讲的例题一字不漏的抄下来，而同时忽略了老师精辟的分析。

9、晚上开夜车，白天没精打采，形成恶性循环。

“向试卷中错误学习”——高三数学复习的一种有效方式

众所周知高三数学练习测试几乎每月一次，利用好这些测试机会可以发现自己数学学习中的很多不足，查漏补缺，可以迅速提高数学学习成绩，达到事半功倍的效果。

　步骤一、分析试卷、将存在问题分类。

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类:

　　第一类问题----“遗憾之错”。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”在草纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”自己答案正确但与题目要求的表达凡是不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。

第二类问题----“似非之错”。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用的不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半坐不下去了等等。

　　第三类问题----“无为之错”。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是没无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

　　步骤二、制定策略、将问题各个击破。

建议策略是:分步打好三个战役，即：“消除遗憾”； “弄懂似非”；“力争有为”。

我们的复习一般采用三轮复习法，我建议第一轮重点放在前“两个战役”，当然对第一轮复习中遇到的不会的题目也要搞懂会做，但可以不另外去做难题。第二轮重点在第三战役。“力争有为”做一些综合题，提高能力。

　　第一战役：消除遗憾

要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法，

如“审题之错”，是否出在“急于求成”可采取“一慢一快”的战术．即审题要慢、答题要快。

“计算错误”，是否由于草纸用得太乱，计算器用的不熟等。建议将演草纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。练习计算器使用技巧提高使用的准确率。

“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。

“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按着规范书写表达，并学习高考评分标准写出必要的步骤，并严格按着题目要求规范回答问题。

本战役应该在平时作业中予以充分重视，把每次作业当作考试来对待。在23天（研究成果表明一个人习惯的养成主要在前23天）左右的时间内完成这一战役，并在其他战役中不断巩固成果。

　　　第二战役： “弄懂似非”

“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清，运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。你要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位的去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法；当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。

　　第二战役： “力争有为”

　　在高三复习的第一轮中，不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基本题目，掌握了基本思想和方法，综合题就可以迎刃而解，在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段要有所为，有所不为，但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做，做好。同时也要根据学生实力，如果特别优秀的学生也可以“大有作为”。

　　步骤三、巩固成果、不断调整目标。

每次测试都要确立自己本次改错的目标，考后要检查目标实现情况，随着自己的不断进步问题会越来越少，成绩越来越好，离你的理想也越近。

高三尖子生复习经验：把弱项练强让优势放大

访南开中学高三六班李杨第三次月考成绩640分

　　作为高三毕业班的学生，李杨认为最后这个寒假非常重要。这段时间既是充分休息调整的时期，保证充沛的精力和体力迎接下学期的冲刺，同时更是找出自己的学习漏洞，及时弥补提高的最佳时间。根据自己在假期前那次考试的成绩和发挥，李杨把高三学习的科目大致划分出优势科目和劣势科目两类，并分别制定了学习计划。

　　保持优势项多练弱势项

　　首先，李杨先对自己的学习情况进行自我分析，确定优势学科，有重点地复习提高。“作为一名理科生，我的化学成绩在班中比较靠前，所以我计划继续加强这门学科的学习，把复习的重点放在对细节知识点的记忆巩固上，比如化学方程式等。我的英语也是一门优势学科，而英语学习要求循序渐进、日积月累，所以我基于英语老师的建议，安排了清晨起床和睡前两个时段朗读英语课本和课外材料，以及对听力材料进行听写的训练。”

　　李杨认为自己的数学成绩不够理想，这也是成绩提升空间较大的科目。他将数学列入劣势科目，计划多分配给数学复习一些时间，主要把上学期学过的知识进行重新回顾和整理，同时认真完成寒假作业。

　　坚持完成学习计划

　　大家都可以根据自己的学习情况制定适合自己的学习安排，当然计划是灵活的，特别是春节期间可能因为临时的事情而做出改变，但最关键的一点是能够坚决去执行，没能及时完成的计划内容应及时补上。

　　还要提醒大家，充分利用这个假期休息好、学习好，为下学期的到来做好准备。学习累了应该适当放松，建议不要用看电视和上网来放松，做做家务、锻炼身体都是不错的放松方法。

　　寒假学习计划

　　上午

　　6：58起床，读15分钟英语，背10分钟语文基础知识

　　8：00-9：20做一套语文

　　9：30-11：30做数学，内容包括对上学期知识的回顾和做寒假作业的题目

　　11：30-12：10对语文答案

　　下午

　　1：30-2：30复习生物