初三数学中考知识点总结优秀6篇
中考数学知识点总结 篇一一、数与代数
Ⅰ、数与式
1、有理数的加法、乘法运算
同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”；符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2、合并同类项
合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。
3、去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；
括号前面是负号，去、添括号都变号。
4、单项式运算
加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清；系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
5、分式混合运算法则
分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；
变号必须两处，结果要求最简。
6、平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差；积化和差变两项，完全平方不是它。
7、完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后加差平方。
8、因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数；四种方法都不行，拆项添项去重组；重组无望试求根
换元或者算余数；多种方法灵活选，连乘结果是基础；同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式)二套（套公式）
9、二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次；两种方法行不通，求根分解去尝试。
10、比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例；基本性质第一条，外项积等内项积；
前后项和比后项，组成比例叫合比；前后项差比后项，组成比例是分比；
两项和比两项差，比值相等合分比；前项和比后项和，比值不变叫等比；
商定变量成正比，积定变量成反比；判断四数成比例，两端积等中间积。
11、根式和无理式
表示方根代数式，都可称其为根式；根式异于无理式，被开方式无限制；
无理式都是根式，区分它们有标志；被开方式有字母，才能称为无理式。
12、最简根式的条件
最简根式三条件：号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
中考数学知识点总结 篇二圆的初步认识
一、圆及圆的相关量的定义（28个）
1、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法（7个）
圆--⊙ 半径r 弧--⌒ 直径d
扇形弧长/圆锥母线l 周长C 面积S
1、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO
2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7、不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
9、直线AB与圆O的位置关系（设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
AB与⊙O相离，POAB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO
10、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
11、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P）：
外离P外切P=R+r;相交R-r
三、有关圆的计算公式
1、圆的周长C=2d 2.圆的面积S=s=3.扇形弧长l=nr/180
4、扇形面积S=n/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=rl
四、圆的方程
1、圆的标准方程
在平面直角坐标系中，以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是
(某-a)^2+(y-b)^2=r^2
2、圆的一般方程
把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是
某^2+y^2+D某+Ey+F=0
和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.
五、圆与直线的位置关系判断
链接:圆与直线的位置关系（一、5）
平面内，直线A某+By+C=O与圆某^2+y^2+D某+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况:
（1）由A某+By+C=O可得y=(-C-A某)/B,[其中B不等于0]
代入某^2+y^2+D某+Ey+F=0,即成为一个关于某的一元二次方程f(某)=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:
如果b^2-4ac0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切
如果b^2-4ac0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离
（2）如果B=0即直线为A某+C=0,即某=-C/A.它平行于y轴（或垂直于某轴）
将某^2+y^2+D某+Ey+F=0化为(某-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此时的两个某值某1,某2,并且我们规定某1
当某=-C/A某2时，直线与圆相离
当某1
当某=-C/A=某1或某=-C/A=某2时，直线与圆相切
圆的定理：
1不在同一直线上的三点确定一个圆。
2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2
1圆的两条平行弦所夹的弧相等
3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4圆是定点的距离等于定长的点的集合
5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
希望这20某某中考数学知识点汇总，可以帮助更好的迎接即将到来的考试！
1、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，a，≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若，a，=a，则a≥0；若，a，=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。
注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
(1)直接开平方法：
用直接开平方法解形如(某-m)2=n(n≥0)的方程，其解为某=±m.
直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
(2)配方法
通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
1)转化：将此一元二次方程化为a某^2+b某+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2)系数化1：将二次项系数化为1
3)移项：将常数项移到等号右侧
4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式
6)开方：左右同时开平方
7)求解：整理即可得到原方程的根
(3)公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式某=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
3、圆的必考知识点
(1)圆
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
(2)圆的相关特点
1)径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d
直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r
2)弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
3)弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。
在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
4)角
顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
1、图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3、相似三角形的周长和面积
相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；
相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4、位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
中考数学知识点总结 篇五等式的性质
1、等式的性质：
①等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2、利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向某=a的形式转化。
3、应用时要注意把握两关：
①怎样变形；
②变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的。
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
常用统计图的优点
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的'反映出各部分数量同总数之间的关系。
扇形的面积大小
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
易错分析
【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用统计图，记录一天气温变化情况采用统计图比较合适。
【错因分析】答案：扇形，折线，条形。
本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。
【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用。
①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图
【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。
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