测量刚体的转动惯量实验报告
篇一：刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定
物本1001班
张胜东（201009110024）
李春雷（201009110059）
郑云婌（201009110019）
刚体转动惯量的测定实验报告
实验目的
1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用。
2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的转动惯量，并与理论值进行比较。
3.验证转动定理和平行轴定理。 实验仪器
（1）扭摆（转动惯量测定仪）。
（2）实心塑料圆柱体、空心金属圆桶、细金属杆和两个金属块及支架。 （3）天平。 （4）游标卡尺。 （5）HLD-TH-II
转动惯量测试仪（计时精度
）
。
实验原理
1. 扭摆
扭摆的构造如图所示，在垂直轴1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。3 为水平仪，用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即
b M＝－Kθ （1） 式中，K为弹簧的扭转常数，根据转动定律 M＝Iβ
式中，I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得? 令 ?2
?
M （2）
?
K
,忽略轴承的磨擦阻力矩，由（1）、（2）得 d2?K2
（3）??2
Idt
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：
θ＝Acos （4）
式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为
T?
2?
?
?2?
I
（5） K
由（5）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K值。若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
2.弹簧的扭转系数
实验中用一个几何形状规则的物体（塑料圆柱体），它的转动惯量可以根据它的质量和集合尺寸用理论公式直接计算得到，再由实验数据算出本一起弹簧的K值。方法如下： （1）测载物盘摆动周期T0，由（5）式得其转动惯量为：
（2）塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期T1，由（5）式其总惯量为：
（3）塑料圆柱的转动惯量理论值为
则由得：
3. 测任意物体的转动惯量
若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
待测物体的转动惯量为
4．转动惯量的平行轴定理
理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为IO时，当转轴平行移动距离X时，则此物体对新轴线的转动惯量变为
I=IC＋mx2
称为转动惯量的平行轴定理。 实验步骤
测定弹簧的扭转系数K及各种物体的转动惯量。
（1） 用游标卡尺分别测定各物体的外形尺寸（各量重复测定六次），用天平测出相应 质量
（2）调整扭摆基地脚螺丝，是水平仪的气泡位于中心。
（3）将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调节它使之静止时正对传感器。给一个力矩，测出摆动周期T0。
（4）将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测出摆动周期T1。 （5）用金属圆筒代替塑料圆柱体，测出摆动周期T2。 2．验证平行轴定理
（1）取下载物盘，将金属细杆及夹具卡紧在扭摆垂直轴上（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期T3。
（2）将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为，，，，厘米，测定摆动周期T。此时由于周期较长，可将摆动次数减少。
数据记录及处理
设周期的误差限为△，其标准差S=，（k为与该未定系差分量的可能分布有关的常数），故：S周期= =，S卡尺==
S天平==
篇二：转动惯量测量实验报告
篇一：大学物理实验报告 测量刚体的转动惯量
测量刚体的转动惯量
实验目的：
1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；
2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:
1．刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：
m = iβ
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量
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如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：
22mr - mf = 2hi/rt
mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a篇三：扭摆法测转动惯量研究性实验报告
吞吞吐
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11-21
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吐吞吞2011
吐吐物
理研究
性实验报告
研究性报告————扭摆法测转动惯量
第一作者：孟勤超 10031123
第二作者：郭瑾 10031126
第三作者：张金凯 10031108
目录
摘要 ................................................................................ 3
一、 实验目的 ............................................................... 3
二、实验原理 ................................................................ 3
1.基本原理 .................................................................. 3
2.间接比较测量法，确定扭转常数K ............................. 3
3.验证平行轴定理 ........................................................ 4
4.光电转换测量周期 .................................................... 4
三、 实验仪器 ............................................................... 4
四、 实验步骤 ............................................................... 4
1.调整测量系统 ........................................................... 4
2.测量数据 .................................................................. 5
五、注意事项 ................................................................ 5
六、数据记录与处理 .................................................... 5
1.原始数据记录 ........................................................... 5
2.数据处理 .................................................................. 7
七、讨论 ........................................................................ 9
1.误差分析 .................................................................. 9
2.总结 ....................................................................... 10
实验名称：扭摆法测转动惯量
摘要
转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。
一、 实验目的
1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；
2.利用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量和扭摆弹簧的扭摆常数；
3.验证转动惯量的平行轴定理；
4.学会测量时间的累积放大法；
5.掌握不确定度的计算方法。
二、实验原理
1.基本原理
转动惯量的测量，基本实验方法是转换测量，使物体以一定的形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，通过物体摆动周期T与转动惯量I的关系T=2π
2.间接比较测量法，确定扭转常数K
已知标准物体的转动惯量I1，被测物体的转动惯量I0，被测物体的摆动周期T0，标准物体被测物体的摆动周期T1，通过间接比较法可测得：
=
也可以确定出扭转常数K
定出仪器的扭转常数K，测出物体的摆动周期T，就可计算出转动惯量I。 ??=
3.验证平行轴定理
平行轴定理：若质量为m的物体（小金属滑块）绕通过质心轴的转动惯量为I0时，当转轴平行移动距离x时，则此物体的转动惯量变为+。为了避免相对转轴出现非对称情况，由于重力矩的作用使摆轴不垂直而增大测量误差。实验中采用两个金属滑块辅助金属杆的对称测量法，验证金属滑块的平行轴定理。这样，I0为两个金属滑块绕通过质心轴的转动惯量，m为两个金属滑块的质量，杆绕摆轴的转动惯量I杆，当转轴平行移动距离x时（实际上移动的是通过质心的轴），测得的转动惯量
I＝I杆+I0+mx2
两个金属滑块的转动惯量
Ix＝I－I 杆＝I0+mx2
4.光电转换测量周期
光电门和电脑计数器组成光电计时系统，测量摆动周期。光电门（光电传感器）由红外发射管和红外接受管构成，将光信号转换为脉冲电信号，送入电脑计数器测量周期（计数测量时间）。
三、 实验仪器
扭摆、金属载物盘、塑料圆柱体、金属空心圆筒、实心塑料球、金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动）、数字式计时器、电子天平。（由于待测物体的尺寸已经给出，故不需要游标卡尺、米尺等测量长度的工具）
四、 实验步骤
1.调整测量系统
用水准仪调整仪器水平，设置计时器。
《测量刚体的转动惯量实验报告》相关文档：
刚体转动惯量的测定实验报告05-24
测量刚体的转动惯量实验报告06-26
