小学数学思想方法学习心得体会
宁安市东京城镇小学 苏艳
最近利用教研时间重新学习了小学数学的一些思想方法:类比思想、转化思想、分类思想、代换思想、可逆思想、化归思想、整体思想、比较思想、假设思想、数形结合思想。通过这次的学习,我结合多年的教学经验更加深刻地认识到学习并研究数学思想方法对于数学教学具有重大意义。
首先,小学教材体系就两条主线:一、数学知识;二、数学思想。数学思想方法的掌握有利于教师深刻地认识数学教学内容,正确把握教材体系,以较高的观点分析与处理小学教材,学会分析教材,才能明确数学知识;而数学思想就是必须掌握了它的方法才能明确为什么要这样写,才能从整体上、本质去理解教材,也才能科学、灵活地设计教学方法,提高课堂教学效率。
其次,掌握数学思想方法有利于提高学生的数学素养,促进学生思维能力的培养。
我对类比思想颇有情愫。类比就是将一类事物的某些相同方面进行比较,以另一事物的正确或谬误证明这一事物的正确或谬误,即让学生由旧事物的已知属性推出或猜想新事物也具有相同或类似属性的一种逻辑推理方法, 它包含特殊到特殊, 也包含一般到一般。亚里士多德在《前分析篇》中指出:“类推所表示的不就是部分对整体的关系,也不就是整体对部分的关系。”类比推理就是一种或然性推理,前提真结论未必就真。要提高类比结论的可靠程度,就要尽可能地确认对象间的相同点。在教学中可以通过渗透类比思想探究新知、建构知识网络、激发创新思维、加深对概念的理解。由于小学生容易为表面上相似的类比所误导,所以在教学中可以通过由学生自己类比与使用多种类比,同时教师应明确指出类比推理可能失败之处。
罗丹说:自然总就是美的。伽利略则宣称道:自然这本书就是用数学语言写成的。哪里有数,哪里就有美。数学美的魅力就是诱人的,数学美的力量就是巨大的,数学美的思想就是神奇的,它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见。可见,掌握数学思想方法就是教师教学艺术展示的另一面。
小学数学基本思想学习体会
宁安市东京城镇小学 张海艳
通过本月份“小学数学基本思想”的学习,我熟悉了解其内容,正如《数学课程标准(实验稿)》所指出的,数学教学活动中,教师应帮助学生在自主探索与合作交流中真正理解与掌握基本的数学思想与方法,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的目的多样性,发展实践能力与创新精神,这也就是新的课程标准提出的总体目标之一。
日本著名数学教育家米山国藏曾经说过“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了,唯有深深铭记在头脑的就是数学的精神,数学的思想,研究方法的着眼点等,这些都就是随时随地发挥作用,使她们终身受益。
经过学习,我懂得挖掘数学精神,重视数学思想,让学生终身受益。“分类思想、对应思想、统计思想”等等究竟目的都就是为了完成促使新知识在已有知识的基础上达到某种发展或重组,从而达到由未知向已知的转化。因此。我认为,小学教育阶段最基本的数学思想方法就是化归思想。我们必须认识到小学教育阶段培养学生形成了化归的意识,就为学生终身学习打下了良好的思维方法基础。而化归意识并不就是教给学生一个模式就能够解决问题,而就是需要通过不断的渗透与长期的培养训练逐渐形成的。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼与概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此,教师的概括、分析就是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
在小学数学教学中,只要我们努力去挖掘数学思想与方法,创造并把握运用数学思想解决问题的机会,主动培养学生运用数学思想方法的意识,就一定能提高学生的数学能力、数学素养、优化学生的数学思想,树立数学精神,促进学生全面发展,使学生终身受益。
小学数学思想方法学习心得宁安市东京城镇小学 郑学芹
数学思想方法教学的重要性,虽已日益引起人们的注意,但尚未完全被广大数学教师所重视,它表现在数学教学中只注重数学知识的传授,忽视知识发生过程中数学思想方法的教学的现象依然普遍存在。日本数学家与教育家米山国藏曾说过这样一段话:“学生们在初中或高中所学到的知识,在进入社会后,几乎没有什么机会运用,因而这种作为知识的教学,通常在出校门后不到一两年就忘掉了,然而不管她们从事什么业务工作,那种铭刻于头脑中的数学精神与数学思想方法,却长期地在她们的生活与工作中发挥着作用。”
所以在小学阶段向学生渗透一些基本的数学思想,既就是未来社会的要求,也就是国际数学教育发展的必然结果。
小学阶段常见的数学思想有:对应的思想,转化的思想,分类的思想,假设的思想,极限的思想,符号化的思想,还原的思想,统计的思想等。在教学中,如何将这些方法渗透呢？结合这次学习,我谈一下自己的体会。
一、在知识的形成、发展过程中,渗透数学思想与方法
如《平面图形的整理》老师可带领着学生回忆与复习了平面图形的面积公式的推导过程,然后指出这里用到的方法就就是转化。此时学生对于这种方法还就是一知半解的,老师又让学生想一想以前所学的知识,哪些用到转化的方法,通过举例,加深学生对转化方法的理解。最后老师又让学生用转化的方法解决生活中的数学问题:蛋糕店老板做生日帽有多少纸。这既让学生在探索的过程中,比较牢固地掌握了这种数学方法。又体现了数学来源于生活又回归生活。
而如果孤立地瞧待每一章节的知识,封闭地设计每一课时的教学目标,这样学生学到的知识必然就是杂乱无章的。由于没有建构起自己的知识网络,时间一长,很容易忘记。每个数学概念、定理、公式等知识的传授,都就是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的。只有这样,知识才好像在手心里,了如指掌,不再就是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩。
二、在解题思路的探索中,揭示数学思想与方法
《平面图形的周长与面积》中,一位老师在探索平面图形的周长与面积的关系时,鼓励学生自己动脑思考。当学生说出自己的思考过程时,老师提出用到的方法就就是推理。然后老师用了画图的方法举了一个三角形周长与面积的关系。最后,让学生通过这些画图、推理或就是更多的方法证明其她平面图形的面积与周长的关系。一节课交给学生一种数学方法足够了。数学思想方法不同于数学知识,她就是比较抽象的,一节课中统过我们的引导,能熟练的掌握并灵活的应用,已经不易。如果我们只就是简单的告诉学生这种方法就是画图,这种方法就是推理,这种方法就是变种抓不变……我想学生不会深刻理解每一种方法,我们讲了也等于没讲。
三、在问题解决方法的探索过程中,激活数学思想与方法
数学知识可以用言传口授的方法传递给学生,而数学思想则显然不能,课堂教学中给学生的至多就是关于数学思想方面的知识,不妨称为知识形态的数学思想,这种知识形态的数学思想需要经历学生个体独立的思维活动才能发展为认知形态的数学思想。换言之,数学教学在使学生初步领悟了某些最高思想的基础上,还要积极引导学生参与数学问题的解决过程,通过主体主动的数学活动激活知识形态的数学思想,数学思想也只有在需要该种思想的数学活动中才能形成。
四、在知识的总结归纳过程中,概括数学思想与方法
由于新课标明确了我们在教学中,要落实三维教学目标,即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。老师们大都会在课堂小结中,总结一下这节课主要运用了哪些数学思想与方法,并指出以后要注意运用。但往往总结得牵强附会,类似习惯用语似的罗列,很难深入人心。
任何一种数学思想方法的学习与掌握,绝非就是一朝一夕的事,只要我们在教学中对常用数学方法与重要的数学思想引起重视,大胆实践,持之以恒,寓数学思想方法于平时的教学中,并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题,学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟,一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度,也会使数学教学脱离“题海”之苦,使其更富有朝气与创造性。
小学数学思想方法学习体会
宁安市东京城镇小学 朱晓辉
利用教研时间与课余时间我认真学习了“小学数学中的数学思想、数学方法及教育策略”,让我对于数学课堂教学有了更新层次的认识,也使我不由得反思以往的教学:我的课就是否用数学思想来指导？就是否采取了适当的数学思想与方法的教育策略？
目前,数学的课堂教学普遍比较重视解题的方法与技巧,强调解题过程中具体的程序式训练,甚至于套用题型。许多老师也认为只要就是活学活用数学的一些关系式,就算就是套用题型也未尝不可。但就是,这种单纯的解题方法与技巧就是无法有效地培养学生的数学能力与思维能力的。这样的学习,仅仅就是学会了套用公式的方法,而不就是真正站在学生的可持续发展层面来开展教学的。所以,在解决问题的教学中必须加强数学思想方法的渗透,让学生真正理解知识并形成相应的数学能力。
通过学习我知道了数学思想就是对数学知识的本质认识,也就是对数学规律的理性认识,数学思想在认识活动中被反复运用,带着普遍的指导意义,就是建立数学与用数学解决问题的指导思想。而作为科学方法,数学方法可以理解为用数学语言,描述事物的状态、关系与过程,并加以推导、演算与分析,形成对问题的解释、判断与预言的方法。数学思想与数学方法既有联系又有区别,数学思想就是对一类数学方法的抽象概括,数学方法就是数学思想的表现形式,强调指导思想时称为数学思想,强调操作过程时称为数学方法。数学知识就是数学思想方法的载体,数学思想方法就是数学知识产生发展的源泉,就是对数学知识的本质特征的反映,它就是数学发展的最高成果。数学思想方法就是蕴含在数学知识之中的。数学知识就是显化的,数学思想方法就是潜在的。数学思想方法需要由教师充分挖掘、采用恰当的方法使学生领悟才会见效。所以说,有效的课堂不仅应当关注学生掌握了多少知识,更应当关注学生经过课堂学习理解了多少知识,会运用多少知识,数学的课堂教学就是否促进了学生的可持续发展。
事实上,数学思想方法的学习可以渗透在所有数学学习活动的过程中。作为数学教师,必须对小学数学中的数学思想、数学方法及教育策略有个清晰地认识,并能够根据教材在课堂教学中有机地渗透数学的思想方法,用数学思想方法去揭示知识的实质,并合理采用数学教学中一般的科学方法与常用的数学方法,立足于课堂,有效提高学生的思维品质,优化学生的思维结构。
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