第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组C++语言试题
竞赛时间：2017年10月14日14:30~16:30
选手注意：
•试题纸共有7页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸 上的一律无效。
•不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
1.在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的（）。
A.43B.-85C.-43D.-84
2.计算机存储数据的基本单位是（）。
A.bitB.ByteC.GBD.KB
3.下列协议中与电子邮件无关的是（）。
A.POP3B.SMTPC.WTOD .IMAP
4•分辨率为800G600、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为（）。
A.937.5KBB.4218.75KBC.4320KBD.2880KB
5.计算机应用的最早领域是（）。
A.数值计算B.人工智能C.机器人D.过程控制
6.下列不属于面向对象程序设计语言的是（）。
A.CB.C++C .J avaD.C#
7.N0I的中文意思是（）。
A.中国信息学联赛B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛
C.中国青少年信息学奥林匹克竞赛 D.中国计算机协会
8.2017年10月1日是星期日，1999年10月1日是（）。
A.星期三B.星期日C.星期五D.星期二
9.甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，
则不同的选修方案共有（）种。
A.36B.48C.96D.192
10.设G是有n个结点、m条边（n< m）的连通图，必须删去G的（）条边，才能使
得G变成一棵树
A.m -n+1B.m-nC.m+n+1D.n -m+1
11.对于给定的序列｛ak｝，我们把（i,j）称为逆序对当且仅当i
序列1,7,2,3,5,4的逆序对数为（）个。
A.4B.5C.6D.7
12.表达式aG（b+c）Gd的后缀形式是（）。
A.abcdG+GB.abc+GdG
C.aGbc+GdD.b+cGaGd
13.向一个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时，应执行（）
A.hs->n eGt=s;
B.s->n eGt=hs;hs=s;
C.s->n eGt=hs->n eGt;hs->n eGt=s;
D.s->n eGt=hs;hs=hs->n eGt;
14.若串S= “ copyright ”，其子串的个数是（）。
A.72B.45C.46D.36
15.十进制小数13.375对应的二进制数是（）。
A.1101.011B.1011.011C.1101.101D.1010.01
16.对于入栈顺序为a,b,c,d,e,f,g的序列，下列（）不可能是合法的出栈序
列。
A.a,b,c,d,e,f,gB.a,d,c,b,e,g,f
C.a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a
17.设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组, 任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做（）次比较。
A. n2B. nlog nC.2 nD.2 n-1
18.从（）年开始，NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。
A.2020B.2021C.2022D.2023
19.一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（）（假定每个人生日属于每 个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。
A.1/12B.1/144C.41/96D.3/4
20.以下和计算机领域密切相关的奖项是（）。
A.奥斯卡奖B.图灵奖C.诺贝尔奖D.普利策奖
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.一个人站在坐标（0,0）处，面朝G轴正方向。第一轮，他向前走1单位距离，然后
右转；第二轮，他向前走2单位距离，然后右转；第三轮，他向前走 3单位距离，然
后右转 他一直这么走下去。请问第2017轮后，他的坐标是：（ ））
（请在答题纸上用逗号隔开两空答案）
2.如下图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与
它上下左右相邻的格子中的数字改变（由 1变0，或由0变1）。现在要使得所有的
格子中的数字都变为0,至少需要 次操作。
三、阅读程序写结果(共4题，每题8分，共计32分)
1.# in cludeus ingn amespacestd;
in tma in() {i ntt[256];stri ngs;i nti;
cin> >s;
for(i=0;i<256;i++)t[i]=0;
for(i=0;i
for(i=0;i
}
cout< v"no" <
}
输入：GyzGyw
输出：
2.# in cludeus ingn amespacestd;
in tg(i ntm,i ntn ,i ntG){i ntan s=0;
in ti;
if(n==1)return1;
for(i=G;i<=m/n;i++)a ns+=g(m-i, n-1,i);returna ns;}i ntmai n(){in tt,m, n;ci n>>m>
>n;
cout<
}
输入：73
输出：
3.# in cludeus ingn amespacestd;
in tmai n(){stri ngch;i nta[200];i ntb[200];
intn ,i,t,res;ci n> >ch;
n=ch.len gth();
for(i=0;i<200;i++)b[i]=0;
for(i=1;i<=n;i++){a[i]=ch[i-1]-'0';b[i]=b[i-1]+a[i]; }
res=b[ n];
t=0;
for(i=n;i>0;i--){if(a[i]==0)
t++;
if(b[i-1]+t
}
coutvvresvve ndl;retur nO;
}
输入：1001101011001101101011110001
输出：
4.# in cludeus ingn amespacestd;
in tma in() {in t n,m;
cin»n>> m;i ntG=1;
in ty=1;i ntdG=1;i ntdy=1;i ntc nt=0;
while(c nt!=2){cnt=0;
G=G+dG;
y=y+dy;
if(G==1||G==n){++c nt;
dG=-dG;
}
if（y==1||y==m）{++c nt;
dy=-dy;
}
}
coutv
}
输入1 : 43
输出1 : （3分）
输入 2: 20171014
输出2: （5分）
四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）
该程序使用分治法求Gpmodm的值。（第一空2分,
输入：三个不超过10000的正整数G, p , m。
输出：Gpmodm的值。
提示：若 p 为偶数，Gp=(G2)P/2 ;若 p 为奇数，Gp=GG(G2)(p-1"2
#in cludeus ingn amespacestd;
in tG,p,m,i,result;
in tmai n(){
cin> >G>>p>>m;
result= (1) ;
while( (2) ){
if(p%2==1)
result= (3) ;
p/=2;
G= ⑷ ；
}
cout« (5) <
return。;
2.（切割绳子）有n条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正
整数长度切割，但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出 m条长度相同的绳段，求
绳段的最大长度是多少。（第一、二空 2.5分，其余3 分）
输入：第一行是一个不超过100的正整数n,第二行是n个不超过106的正整数，表 示每条绳子的长度，第三行是一个不超过 108的正整数m。
输出：绳段的最大长度，若无法切割，输出 Failed 。
#in cludeus ingn amespacestd;
intn, m,i,lbo un d,ubo un d,mid,co unt;
in tle n[ 100];// 绳子长度
in tma in( ){ci n>>n ;cou nt=O;
for(i=0;i
}
cin»m;
if( (2) ){
cout
return。；
}
Iboun d=1;
ubound=1000000;
while( (3) ){
mid= (4) ;
coun t=0;
for(i=0;i< n;i++)
⑸ ；
if(co un t
else
Iboun d=mid;
}
cout«lbo un d<
}
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