经历学习过程 累积活动经验
基本活动经验是学生在经历数学活动基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体。数学基本活动经验的积累，必须依靠丰富多彩的数学活动的支撑，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
一、积累操作的活动经验，关注学生经历操作与思考的过程，
皮亚杰认为：“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。教师要创设让学生参与操作活动的环境，多给学生活动的实践，多让学生参与动手操作，多给学生一点自由，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中发挥创造的潜能。
二、积累探究的活动经验，关注学生经历自主、多样化的体验过程
布鲁纳说：“探索是教学的生命线。”教师在数学课堂教学中应精心设计并有效组织探究活动，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会。积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。
教学《奇妙的图形密铺》，引导学生展开如下探究活动：
探究活动一：一般三角形和梯形能不能密铺？
在知道等边三角形和等腰梯形都能密铺后，引导学生思考：一般的三角形或梯形能不能密铺呢？（用课件出示两个一般三角形、一般梯形）学生展开争论，学生通过将三角形或梯形进行旋转、平移转化成平行四边形，而平行四边形是能密铺的，从而探究出一般的三角形或梯形是能密铺的。学生利用已有的知识经验解决了问题，平面图形只要能转化成已经确定能密铺的图形，这种图形就一定能密铺。这样有效积累了探究的数学活动经验。
探究活动二：两种平面图形的密铺。在知道单独用圆不能密铺后，媒体演示圆形与其他的图形组合起来密铺的现象。（出示七巧板）引导学生思考：如何从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面？准备选哪两种图形？怎样组合密铺？
学生探究得出：不同的选择通过旋转、平移组合成梯形、三角形、平行四边形或长方形，而梯形、三角形、平行四边形或长方形是可以密铺的。选择不同、组合不同，密铺的图案也不同，千变万化。学生结合自己的奇思妙想，从所有的七巧板中选出需要的两种不同的图形，自主操作实践，形成作品，展示作品，交流智慧，分享成功。
简约数学探究活动是学生活动经验的再次重组和深度思考，在上面的数学活动中，不但是对两种图形组合搭配、进行密铺的动手探究，也是对图形密铺的设计与欣赏。同时，活动中渗透着几何变换的思想。
反思：探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。有效的探究能将抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生只有经历自主、多样化的体验过程，参与全过程，使探究、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的探究性经验。
三、积累抽象概括的经验，关注学生经历抽象概括过程
抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。数学概念具有抽象性、复杂性、严密性的特点，它蕴含着丰富的内涵，一切的数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。在数学课堂上，开展科学有效的操作活动，把抽象的概念变成看的见的“数学事实”，这样才能卓有成效地帮助学生建立数学概念。
教学《认识百分数》，为了让学生在动手操作中逐步建构有关百分数的概念，设计了如下抽象概括的数学活动。
1.共同展示自己收集的生活中的“百分数”例子，比如，在饮料的包装盒上、在衣服的标签上、在报纸上、在玩具的说明书上。
2.引发学生对这些新认识的数的兴趣，并鼓励学生对于百分数提出问题。在对问题进行归纳后，分小组尝试回答这些问题，然后教师和学生共同提炼出本节课所要学习的知识。在这些基础上，进一步引导学生考虑：还可以创造什么数？学生提到十分数、千分数等。这个过程，不仅促使学生对知识的理解更加深刻，而且也能鼓励学生思维的创新，积累抽象概括的经验。
反思：许多数学问题在貌似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。因此，抽象、概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。
著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识作“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。
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