最长公共子序列长度
最长公共子序列长度是指两个序列中最长的公共子序列的长度。公共子序列是指两个序列中都存在的、可能是不连续的相同元素组成的序列。以下是一个计算最长公共子序列长度的动态规划算法：。
1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示序列1的前i个元素和序列2的前j个元素的最长公共子序列长度。
2. 初始化dp数组第一行和第一列。dp[0][j]=0，dp[i][0]=0。
3. 递推计算剩余的dp数组。当序列1的第i个元素等于序列2的第j个元素时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1，否则dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。
4. 返回dp[m][n]，其中m和n分别为序列1和序列2的长度。
例如，对于序列1：ABCDABD和序列2：BDCABA，其最长公共子序列为BCBA，长度为4。
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